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  3. 设二维随机变量(X，Y)的概率密度为 则常数a、b应满足的条件是( )。

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为 则常数a、b应满足的条件是( )。

admin2019-10-12  56
问题 设二维随机变量(X，Y)的概率密度为

则常数a、b应满足的条件是(  )。
选项 A、ab=，且a＞0，b＜0
B、ab=，且a＞0，b＞0
C、ab=，且a＜0，b＞0
D、ab=，且a＜0，b＜0
答案A
解析 由题意可得∫-∞+∞∫-∞+∞f(x，y)dxxdy=1，∫0+∞e-2axdx.∫0+∞ebydy=e-2ax｜0+∞，eb｜0+∞=1，分析知只有当a＞0，b＜0时，该积分可解，则有
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