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如图,正方形ABCD的边长为2,将长为2的线段QR的两端放在正方形相邻的两边上同时滑动。如果点Q从点A出发,沿图中所示方向按滑动到A止,点R从点B出发,沿图中所示方向按滑动到B止,在这个过程中,线段QR的中点M所经过路线围成的图形的面积为( )。
如图,正方形ABCD的边长为2,将长为2的线段QR的两端放在正方形相邻的两边上同时滑动。如果点Q从点A出发,沿图中所示方向按滑动到A止,点R从点B出发,沿图中所示方向按滑动到B止,在这个过程中,线段QR的中点M所经过路线围成的图形的面积为( )。
admin
2017-03-16
63
问题
如图,正方形ABCD的边长为2,将长为2的线段QR的两端放在正方形相邻的两边上同时滑动。如果点Q从点A出发,沿图中所示方向按
滑动到A止,点R从点B出发,沿图中所示方向按
滑动到B止,在这个过程中,线段QR的中点M所经过路线围成的图形的面积为( )。
选项
A、4
B、π
C、4-π
D、π-3
答案
C
解析
点M形成的图形是个类星形图形,M的轨迹与四个顶点分别形成四个扇形而且扇形的半径为1,围成的面积就是4一π。
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