首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求f(x,y,z)=x+y—z2+5在区域Ω:x2+y2+z2≤2上的最大值与最小值.
求f(x,y,z)=x+y—z2+5在区域Ω:x2+y2+z2≤2上的最大值与最小值.
admin
2017-11-23
26
问题
求f(x,y,z)=x+y—z
2
+5在区域Ω:x
2
+y
2
+z
2
≤2上的最大值与最小值.
选项
答案
f(x,y,Z)在有界闭区域Ω上连续,一定存在最大、最小值. 第一步,先求f(x,y,z)在Ω内的驻点. 由[*]=>f(x,y,z)在Ω内无驻点,因此f(x,y,z)在Ω的最大、最小值都只能在Ω的边界上达到. 第二步,求f(x,y,z)在Ω的边界x
2
+y
2
+z
2
=2上的最大、最小值, 即求f(x,y,z)在条件x
2
+y
2
+z
2
—2=0下的最大、最小值,令F(x,y,z,λ)= x+y—z
2
+5+λ(x
2
+y
2
+z
2
—2),解方程 [*] 由①,②=>x=y,由③=>z=0或λ=1.由x=y,z=0代入④=>x=y=±1,z=0.当λ= 1时由①,②,得 [*]. 因此得驻点P
1
(一1,一1,0),P
2
(1,1,0), [*] 计算得知f(P
1
)=3, f(P
2
)=7,f(P
3
)=f(P
4
)=[*] 因此,f(x,y,z)在Ω的最大值为7,最小值为[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/H8r4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
[*]
A、绝对收敛B、条件收敛C、发散D、敛散性与k有关A
求下列函数的导数:(1)(a>0);(2)y=ef(x).f(ex);(3)(4)设f(t)具有二阶导数,求f(f’,(x)),f(f(x)))’.
求极限
甲、乙两人独立对同一目标进行射击,命中目标概率分别为60%和50%.
设随机变量X,Y独立同分布,且设随机变量U=max{X,Y),V=min{X,Y).求P(U=V).
设随机变量X,Y独立同分布,且设随机变量U=max{X,Y),V=min{X,Y).求二维随机变量(U,V)的联合分布;
设A为三阶实对称矩阵,A的每行元素之和为5,AX=0有非零解且λ1=2是A的特征值,对应特征向量为(一1,0,1)T.求A.
设f(x)是连续函数.求初值问题的解,其中a>0;
(1)证明:等式(2)求级数的和.
随机试题
33岁健康女性,1—0—1—1,现妊娠20周,需终止妊娠。应采用的方法是( )。
下列关于心理评估的说法,正确的是
霍乱的主要病变部位伤寒的主要病变部位
某多跨厂房,中列柱的柱距12m,采用钢吊车梁,已确定吊车梁的截面尺寸如图所示,吊车梁采用Q345钢,使用自动焊和E50焊条的手工焊,在吊车梁上行驶的两台重级工作制的软钩吊车,起重量Q=50t/10t,小车重g=15t,吊车桥架跨度Lk=28.0m,最大轮压
我国城乡规划法律法规体系的构成不包括()。
近十年来,汽车已经渗透到中国百姓生活的各个层面。过去对于城市居民来说感觉遥远难及的郊区,如今已成为一日游的热门景点。扣‘开电视机,上到六七十岁的老太太,下到四五岁的儿童,都能对着越来越频繁插播的汽车广告辨别奔驰和宝马。上街购物时,追时髦的女士又添了一个新嗜
面向对象分析与设计技术中,______是类的一个实例。
EastmanEnergyfactoryhasthemostmodernand______productionfacilities.
A、Six.B、Eight.C、Seven.D、Nine.A
A、Itistoughtoachieve.B、Itmaychangeourlifestyle.C、Itisunhealthyandunsustainable.D、Itcanleadtofuturediseases.
最新回复
(
0
)