求二阶常系数线性微分方程y’’+λy’=2x+1的通解，其中λ为常数．

admin2015-08-17 86

问题求二阶常系数线性微分方程y^’’+λy^’=2x+1的通解，其中λ为常数．

选项

答案对应齐次方程y’’+λy’=0的特征方程r²+λr=0的特征根为r=0或，r=一λ．(1)当λ≠0时，y’’+λy’=0的通解为y=C₁+C₂e^-λx．设原方程的特解形式为y^*=x(Ax+B)，代入原方程，比较同次幂项的系数，解得[*]，故原方程的通解为[*]其中C₁，C₂为任意常数．(2)当λ=0时，y’’=2x+1，积分两次得方程的通解为[*]其中C₁，C₂为任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/L1w4777K

考研数学一

相关试题推荐

设F(x+z/y，y+z/x)=0且F可微，证明
设z=z(x，y)由x-yz+yez-x-y=0确定，求
设可微函数f(x，y)在点(x0，y0)处取得极小值，则下列结论正确的是()．
设平面区域D：1≤x2+y2≤4，f(x，y)是区域D上的连续函数，则等于()．
Y的概率密度函数fY(y)；
设f(x)在(a，b)二阶可导，x1，x2∈(a，b)，x1≠x2，t∈(0，1)，则(Ⅰ)若f"(x)＞0(x∈(a，b))，有f[tx1+(1－t)x2]＜tf(x1)+(1－t)f(x2)，特别有(Ⅱ)若f"(
f(χ)在[－1，1]上三阶连续可导，且f(－1)＝0，f(1)＝1，f′(0)＝0．证明：存在ξ∈(－1，1)，使得f″′(ξ)＝3．
设A=(1)求方程组AX=0的一个基础解系．(2)a，b，c为什么数时AX=B有解?(3)此时求满足AX=B的通解．
设f(x)在(－∞,+∞)上有定义，且对任意的x,y∈(－∞,+∞)有｜f(x)－f(y)｜≤｜x－y｜,证明：｜∫abf(x)dx－(b－a)f(a)｜≤(b－a)2.

随机试题

某服装厂按年龄把消费者分为老年人、中年人和儿童，针对每类消费者设计和生产不同的服装满足其需求，则该企业采用的目标市场策略是()。
影像采集系统的功能不包括
用抓阄的方法随机抽取部分观察单位组成样本，此方法为将总体划分成若干群，然后从中随机抽取部分群，对中选的各群所有观察单位进行全面调查。此方法为
低甜度的糖代用品是()
在没有通货膨胀的条件下，纯利率是指()。
某企业本月生产A产品耗用机器工时180小时，生产B产品耗用机器工时120小时。本月发生车间管理人员工资3万元，产品生产人员工资30万元。该企业按机器工时比例分配制造费用。假设不考虑其他因素，本月B产品应分配的制造费用为()万元。
甲上市公司(以下简称“甲公司”)自2013年起实施了一系列股权并购业务，具体资料如下：(1)2013年7月1日，甲公司与A公司控股股东C公司签订协议，协议约定：甲公司向C公司定向发行16500万股本公司股票，以换取C公司持有的A公司60％的股权。甲公司定
个体工商户张山因购货急需，由其同乡好友马乃作一般保证人，向另一个体工商户王如林借款5万元，在借款合同上马乃以一般保证人的身份签字。后来，张山因经营不善，为逃债举家出走，下落不明。一年后债务到期，张山没有偿还债务。于是王如林直接向马乃索债。马乃以自己承担的
在“用户账户”窗口中为计算机管理员用户“teacher”创建密码，密码为“123456”。
设有图书管理数据库：图书(总编号C(6)，分类号C(8)，书名C(16)，作者C(6)，出版单位C(20)，单价N(6,2))读者(借书证号C(4)，单位C(8)，姓名C(6)，性别C(2)，职称C(6)，地址C(20))借阅(借书

最新回复(0)

求二阶常系数线性微分方程y’’+λy’=2x+1的通解，其中λ为常数．

考研数学一

设F(x+z/y，y+z/x)=0且F可微，证明

设z=z(x，y)由x-yz+yez-x-y=0确定，求

设可微函数f(x，y)在点(x0，y0)处取得极小值，则下列结论正确的是()．

设平面区域D：1≤x2+y2≤4，f(x，y)是区域D上的连续函数，则等于()．

Y的概率密度函数fY(y)；

设f(x)在(a，b)二阶可导，x1，x2∈(a，b)，x1≠x2，t∈(0，1)，则(Ⅰ)若f"(x)＞0(x∈(a，b))，有f[tx1+(1－t)x2]＜tf(x1)+(1－t)f(x2)，特别有(Ⅱ)若f"(

f(χ)在[－1，1]上三阶连续可导，且f(－1)＝0，f(1)＝1，f′(0)＝0．证明：存在ξ∈(－1，1)，使得f″′(ξ)＝3．

设A=(1)求方程组AX=0的一个基础解系．(2)a，b，c为什么数时AX=B有解?(3)此时求满足AX=B的通解．

设f(x)在(－∞,+∞)上有定义，且对任意的x,y∈(－∞,+∞)有｜f(x)－f(y)｜≤｜x－y｜,证明：｜∫abf(x)dx－(b－a)f(a)｜≤(b－a)2.

某服装厂按年龄把消费者分为老年人、中年人和儿童，针对每类消费者设计和生产不同的服装满足其需求，则该企业采用的目标市场策略是()。

影像采集系统的功能不包括

用抓阄的方法随机抽取部分观察单位组成样本，此方法为将总体划分成若干群，然后从中随机抽取部分群，对中选的各群所有观察单位进行全面调查。此方法为

低甜度的糖代用品是()

在没有通货膨胀的条件下，纯利率是指()。

在“用户账户”窗口中为计算机管理员用户“teacher”创建密码，密码为“123456”。

设有图书管理数据库：图书(总编号C(6)，分类号C(8)，书名C(16)，作者C(6)，出版单位C(20)，单价N(6,2))读者(借书证号C(4)，单位C(8)，姓名C(6)，性别C(2)，职称C(6)，地址C(20))借阅(借书