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设常数k>0,函数f(x)=lrix—+k在(0,+∞)内零点个数为( )
设常数k>0,函数f(x)=lrix—+k在(0,+∞)内零点个数为( )
admin
2019-07-12
57
问题
设常数k>0,函数f(x)=lrix—
+k在(0,+∞)内零点个数为( )
选项
A、3
B、2
C、0
D、1
答案
B
解析
因
令f’(x)=0,得唯一驻点x=e,且在f(x)的定义域内无f’(x)不存在的点,故f(x)在区间(0,e)与(e,+∞)内都具有单调性。
又f(e)=k>0,而
所以f(x)在(0,e)与(e,+∞)内分别有唯一零点,故选B。
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考研数学三
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