设常数k＞0，函数f（x）=lrix—+k在（0，+∞）内零点个数为（）

admin2019-07-12 54

问题设常数k＞0，函数f（x）=lrix—

+k在（0，+∞）内零点个数为（）

选项 A、3
B、2
C、0
D、1

答案B

解析因

令f’（x）=0，得唯一驻点x=e，且在f（x）的定义域内无f’（x）不存在的点，故f（x）在区间（0，e）与（e，+∞）内都具有单调性。
又f（e）=k＞0，而

所以f（x）在（0，e）与（e，+∞）内分别有唯一零点，故选B。

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考研数学三

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