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(2013年)设生产某产品的固定成本为60 000元,可变成本为20元/件,价格函数为p=(p是单价,单位:元;Q是销量,单位:件)。已知产销平衡,求: (Ⅰ)该商品的边际利润; (Ⅱ)当p=50时的边际利润,并解释其经济意义; (Ⅲ)使得利润最大的定价p
(2013年)设生产某产品的固定成本为60 000元,可变成本为20元/件,价格函数为p=(p是单价,单位:元;Q是销量,单位:件)。已知产销平衡,求: (Ⅰ)该商品的边际利润; (Ⅱ)当p=50时的边际利润,并解释其经济意义; (Ⅲ)使得利润最大的定价p
admin
2018-04-17
34
问题
(2013年)设生产某产品的固定成本为60 000元,可变成本为20元/件,价格函数为p=
(p是单价,单位:元;Q是销量,单位:件)。已知产销平衡,求:
(Ⅰ)该商品的边际利润;
(Ⅱ)当p=50时的边际利润,并解释其经济意义;
(Ⅲ)使得利润最大的定价p。
选项
答案
(Ⅰ)成本函数为C(Q)=60 000+20Q,收益函数为 [*] (Ⅱ)当p=50时,销量Q=10 000,L’(10 000)=20,其经济意义为销售第10 001件商品的时候所得到的利润为20元。 (Ⅲ)令[*],解得Q=20 000,且L"(20 000)<0,因此当Q=20 000件时利润最大,此时p=40(元)。
解析
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考研数学三
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