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求微分方程y’’一a(y’)2=0(a>0)满足初始条件y|x=0=0,y’|x=0=一1的特解。
求微分方程y’’一a(y’)2=0(a>0)满足初始条件y|x=0=0,y’|x=0=一1的特解。
admin
2018-01-30
52
问题
求微分方程y
’’
一a(y
’
)
2
=0(a>0)满足初始条件y|
x=0
=0,y
’
|
x=0
=一1的特解。
选项
答案
令y
’
=p,则y
’’
=[*],将之代入原方程,得 [*]一ap
2
=0, 分离变量并积分[*]=∫adx,由此得[*]=ax+C
1
,由x=0,y
’
=0,y
’
=p=一1,得C
1
=1,即 [*] 由x=0,y=0,得C
2
=0,所以 y=[*]ln(ax+1)。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HFk4777K
0
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