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  3. 求微分方程y’’一a(y’)2=0(a＞0)满足初始条件y｜x=0=0，y’｜x=0=一1的特解。

求微分方程y’’一a(y’)2=0(a＞0)满足初始条件y｜x=0=0，y’｜x=0=一1的特解。

admin2018-01-30  49
问题 求微分方程y’’一a(y’)2=0(a＞0)满足初始条件y｜x=0=0，y’｜x=0=一1的特解。
选项
答案令y’=p，则y’’=[*]，将之代入原方程，得 [*]一ap2=0， 分离变量并积分[*]=∫adx，由此得[*]=ax+C1，由x=0，y’=0，y’=p=一1，得C1=1，即 [*] 由x=0，y=0，得C2=0，所以 y=[*]ln(ax+1)。
解析
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考研数学二

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