求曲线y=x3-6x2+x-1的凹凸区间与拐点.

admin2018-09-25  4

问题 求曲线y=x3-6x2+x-1的凹凸区间与拐点.

选项

答案函数的定义域为(-∞,+∞). y'=3x2-12x+1,y"=6x-12, 令y"=0,得x=2. 因为当x<2时,y"<0;当x>2时,y">0, 所以曲线的凸区间为(-∞,2),凹区间为(2,+∞). 曲线的拐点为(2,-15). (注:凹凸区间可包含端点)

解析
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