首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α=(1,0,1)T,A=ααT,若B=(kE +A)*是正定矩阵,则k的取值范围是________。
设α=(1,0,1)T,A=ααT,若B=(kE +A)*是正定矩阵,则k的取值范围是________。
admin
2017-01-21
43
问题
设α=(1,0,1)
T
,A=αα
T
,若B=(kE +A)
*
是正定矩阵,则k的取值范围是________。
选项
答案
k>0或k<—2
解析
矩阵A=αα
T
的秩为1,且tr(A)=α
T
α=2,故矩阵A的特征值是2,0,0,从而矩阵kE +A的
特征值是k+2,k,k。矩阵B=(kE+A)
*
=|kE+A|(kE+A)
—1
的特征值是k
2
,k(k +2),k(k +2)。
矩阵B正定的充要条件是特征值均大于零,即k
2
>0且k(k +2)>0,解得k>0或k<—2。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HLH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
-1/3
[*]
设α1,α2,...,αs均为n维向量,下列结论不正确的是
一实习生用同一台机器接连独立地制造3个同种零件,第i个零件是不合格品的概率Pi=1/(i+1)(i=1,2,3),以X表示3个零件中合格品的个数,则P{X=2}=___________.
求下列闭区域Dˊ在所给变换下的象区域D,画出D的草图:(1)Dˊ={(u,v)|0≤v≤,0≤u≤1},x=u+v,y=u-v;(2)Dˊ={(u,v)|0≤v≤2-u,0≤u≤2},x=u+v,y=u2-v;(3)Dˊ={(u,v)|0≤v≤u,0
已知f(x)在x=0的某个邻域内连续,且f(0)=0,则在点x=0处f(x)().
若四阶矩阵A与B为相似矩阵,A的特征值为1/2、1/3、1/4、1/5,则行列式|B-1-E|=_______.
计算下列第一类曲线积分:
设随机变量X的数学期望E(X)=μ,方差D(X)=σ2,则由切比雪夫不等式,有P{|X一μ|≥3σ)≤_____.
随机试题
血液不逸出脉外有赖于气的作用是指( )。
依据《施工企业安全生产评价标准》,施工企业安全生产评价的内容包括安全生产条件单项评价和安全生产能力综合评价。()
待开发房地产价值=开发完成后的房地产价值-开发成本-管理费用-销售费用-投资利息-销售税费-开发利润-()。
人类不能穷尽对世界的认识,因此世界是不可知的。()
布鲁纳认为,在人类智慧生长期间,经历了三种表征系统的阶段,即()。
中枢语言
中国青少年发展基金会在成功地推行希望工程八年之后,又面向社会隆重推出“中华古诗文经典诵读”工程。为此,国家科学技术部研究中心组成了专题评估小组,进行了抽样调查,得到有效样本1342个。调查结果显示:多数家长和教师认为古诗文诵读应从小抓起,作为孩子启蒙教育
Readthefollowingpassages,eightsentenceshavebeenremovedfromthearticle.Foreachgap(1-8)markoneletter(A~H)onthe
HowtoLovetheWorldAsItIs?[A]Itstruckmerecentlythatalotofpeoplethinktheyknowwhat’swrongwiththisworld,
Howmenfirstlearnedtoinventwordsisunknown;inotherwords,theoriginoflanguageisa【B1】______.Allwereallyknowist
最新回复
(
0
)