微分方程y’’+3y’+2y=e2x的特解形式可设为y*=_________．

admin2019-07-26 53

问题微分方程y’’+3y’+2y=e^2x的特解形式可设为y^*=_________．

选项

答案Ae^2x(A为待定常数)．

解析因方程的特征方程为r²+3r+2=0，故有特征根r₁=－2，r₂=－1；又方程的自由项f(x)=e^2x，λ=2不是特征根，故微分方程的特解可设为y^*=Ae^2x(A为特定常数)．

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数学

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