机构在图4—2一l8所示位置时,曲柄OA水平,OA⊥OB,AB杆与铅直线OB的夹角为30°,DE杆与水平线的夹角也是30°,已知曲柄OA以匀角速度ω绕O轴朝逆时针方向转动,以滚轮的半径为R,它在水平面上滚而不滑,OA=AD=DB=R,DE=4R,则此时DE

admin2015-03-23  18

问题 机构在图4—2一l8所示位置时,曲柄OA水平,OA⊥OB,AB杆与铅直线OB的夹角为30°,DE杆与水平线的夹角也是30°,已知曲柄OA以匀角速度ω绕O轴朝逆时针方向转动,以滚轮的半径为R,它在水平面上滚而不滑,OA=AD=DB=R,DE=4R,则此时DE杆的角速度ωDE,轮上图示F点的速度大小vF分别为(       )。

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案C

解析 AB杆作平面运动,A点的速度大小为vA=OAω0=Rω0,vA的方向铅直向下。B点的速度方向亦沿铅直方向,因此vB//vA,且它们不垂直于连线AB,故AB杆此时为瞬时平动,从而有vD=vA,DE杆作平面运动,由D点和E点速度方向,可得其速度瞬心为图不示C1点,故DE杆的角速度大小为:ωDE=,ωDE的转向为逆时针。于是,轮心E的速度大小为:vE=C1E*ωDE=,vE的方向水平向右。
    滚轮作平面运动,因它沿水平面滚而不滑,所以轮上与固定水平面的接触点C2即它的速度瞬心。此时滚轮的角速度为:,ωE的转向为顺时针向。
    滚轮边缘上图示F点的速度大小为:
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