2. 专升本
  3. 下列结论正确的有( )．

下列结论正确的有( )．

admin2021-08-18  4
问题 下列结论正确的有(          )．
选项 A、f(x0)＝[f(x0)]’
B、f(x)在x＝x0处不可导，则f(x)在x＝x0处不一定连续
C、f(x)在x＝x0处不连续，则f(x)在x＝x0处—定不可导
D、f(x)在x＝x0处存在切线，则f(x0)必存在
答案C
解析 记号f’(x0)表示函数f(x)在x＝x0处的导数值，其存在与否以及存在时等于何值取决于具体的函数及具体点的坐标；而记号[f(x0)]’是常值函数f(x0)的导函数，其结果肯定为零，与函数f(x)的具体表达式无关．
    连续是可导的必要条件，而非充分条件，即若f(x)在x＝x0处可导，则f(x)在x＝x0处一定连续：反之未必．
    看曲线y＝f(x)在对应点x＝x0处存在铅直的切线，则f’(x0)＝∞，故此时f’(x0)并不存在．
    综上分析，选C．
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