证明方程x=sinx+1在(0，π)内至少有一个实根．

admin2015-07-14 54

问题证明方程x=sinx+1在(0，π)内至少有一个实根．

选项

答案设f(x)=x—sinx一1则f(x)在[0，π]连续，且f(0)=一1＜0，f(π)=π一1＞0，于是在(0，π)内至少有一点x₀使f(x₀)=0，即x₀=sinx₀+1，所以x₀是方程x=sinx+1在(0，x)内的实根．

解析

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数学

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