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证明方程x=sinx+1在(0,π)内至少有一个实根.
证明方程x=sinx+1在(0,π)内至少有一个实根.
admin
2015-07-14
59
问题
证明方程x=sinx+1在(0,π)内至少有一个实根.
选项
答案
设f(x)=x—sinx一1则f(x)在[0,π]连续,且f(0)=一1<0,f(π)=π一1>0,于是在(0,π)内至少有一点x
0
使f(x
0
)=0,即x
0
=sinx
0
+1,所以x
0
是方程x=sinx+1在(0,x)内的实根.
解析
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数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
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