f(x)在(一∞，＋∞)上连续，且f(x)＞0，则F(x)＝(x2一t2)f(t)dt的单调性为[ ]．

admin2014-11-07 51

问题 f(x)在(一∞，＋∞)上连续，且f(x)＞0，则F(x)＝

(x²一t²)f(t)dt的单调性为[ ]．

选项 A、在(一∞，＋∞)上单调增加
B、在(一∞，＋∞)上单调减少
C、在(一∞，0)上单调增加，在(0，＋∞)上单调减少
D、在(－∞，0)上单调减少，在(0，＋∞)上单调增加

答案A

解析

因此在(一∞，＋∞)上F’(x)≥0．从
而F(x)在(一∞，＋∞)上是单调增加的．
故选A．

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