f(x)在(一∞,+∞)上连续,且f(x)>0,则F(x)=(x2一t2)f(t)dt的单调性为[ ].

admin2014-11-07  27

问题 f(x)在(一∞,+∞)上连续,且f(x)>0,则F(x)=(x2一t2)f(t)dt的单调性为[    ].

选项 A、在(一∞,+∞)上单调增加
B、在(一∞,+∞)上单调减少
C、在(一∞,0)上单调增加,在(0,+∞)上单调减少
D、在(-∞,0)上单调减少,在(0,+∞)上单调增加

答案A

解析
因此在(一∞,+∞)上F’(x)≥0.从
而F(x)在(一∞,+∞)上是单调增加的.
    故选A.
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