椭圆c的两个焦点为F1，F2，过F2作C长轴的垂线，交C于点P．若△F1PF2为等腰直角三角形，则C的离心率为[ ]．

admin2014-09-08 54

问题椭圆c的两个焦点为F₁，F₂，过F₂作C长轴的垂线，交C于点P．若△F₁PF₂为等腰直角三角形，则C的离心率为[ ]．

选项 A、

B、

C、

D、

答案D

解析 △F₁PF₂为等腰直角三角形，∠PF₂F₁＝90°，｜PF₂｜＝｜F₁F₂｜．所以
｜PF₁｜²＝｜F₁F₂｜²＋｜PF₂｜²＝2｜F₁F₂｜²．
而｜F₁F₂｜＝2c，｜PF₁｜＝2a—｜PF₂｜＝2a—2c，所以
(2a—2c)²＝2(2c)²，
即c²＋2ac—a²＝0，两边同除a²得

．
解得离心率

．
故选D．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/paZi777K

本试题收录于： GCT工程硕士（数学）题库专业硕士分类

GCT工程硕士（数学）

专业硕士

相关试题推荐

A:Abuttoncameoffmyshirtandwaslost.B:Manyshirtscomewithanextrabutton.A:You’reright.______
下面哪一对颜料不能同时用于一幅原稿的创作?当确定出某一幅原稿含有某两种颜料后就不需要对该原稿做进一步的测试了，因为此时已经不能再获得更准确的关于该幅画被创作的时间方面的信息。下面哪一项可能是这两种被确定的颜料?
美国和前苏联的每英亩粮食产量进行的一次为期10年的对比分析结果表明，当仅以种植面积比较时，前苏联的产量是美国的68%。但当对农业总面积(包括种植面积和休耕面积)进行比较时，前苏联的产量是美国的114%。根据以上信息，关于美国与前苏联在这10年期间的农业情况
急性视网膜坏死综合征是由疱疹病毒引起的眼部炎症综合征。急性视网膜坏死综合征患者大多临床表现反复出现，相关的症状体征时有时无，药物治疗效果不佳。这说明，此病是无法治愈的。上述论证假设反复出现急性视网膜坏死综合征症状体征的患者
一位著名歌手获得了一场诉讼的胜利，之前他控告一个广告公司在一则广告里使用了由另一名歌手对一首众所周知由该著名歌手演唱的歌曲进行翻唱的版本。诉讼的结果是广告公司将停止在广告中使用模仿者的版本。由于著名歌手的演唱费用比他们的模仿者要高，因此广告费用将上升。
若两个正数的等差中项为15，等比中项为12，则这两数之差的绝对值等于()。
如图，直角坐标系xOy中的曲线是二次函数y=f(x)的图像，则f(x)=()
A、 B、 C、 D、 A由已知条件知切线斜率为1，方程两边对x求导得故(A)为正确答案．
设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，且f(x)＞0，则方程在区间(a，b)内的根有()．
若实数a，b，c满足a＋b＋c＝0，且abc＞0，则＝[]．

随机试题

中性醋酸铅可以沉淀的成分是
下列不是心理健康内容的是
FIDIC施工合同条件规定，属于业主的风险有(　　)。
在项目资金筹措方式中，与发行债券相比，发行股票的特点是()。
背景资料：某公司中标修建城市新建主干道，全长为2．5km，双向四车道。其结构从下至上为：20cm厚石灰稳定碎石底基层，38cm厚水泥稳定碎石基层，8cm厚粗粒式沥青混合料底面层，6cm厚中粒式沥青混合料中面层，4cm厚细粒式沥青混合料表面层。项目部编制
资料一：H集团成立于1992年，在总裁周某的带领下H集团13年间总资产猛增到567亿元，资产翻了404倍，旗下拥有8家上市公司；集团业务跳出纺织产业，拓展至农业机械、医药等全新领域，成为名副其实的“国企大系”。进入21世纪以来，H集团更以“大生命产业”示人
关于合同的书面形式，下列说法准确的是哪几项?()
以下叙述中正确的是
Inhisresearch,whatdidPeterWilliamsfindabouttraininginsmallfirms?
Whenoneistoregisterwiththepolice,hehastotakethefollowingEXCEPT______.

最新回复(0)

椭圆c的两个焦点为F1，F2，过F2作C长轴的垂线，交C于点P．若△F1PF2为等腰直角三角形，则C的离心率为[ ]．

GCT工程硕士（数学）

专业硕士

A:Abuttoncameoffmyshirtandwaslost.B:Manyshirtscomewithanextrabutton.A:You’reright.______

若两个正数的等差中项为15，等比中项为12，则这两数之差的绝对值等于()。

如图，直角坐标系xOy中的曲线是二次函数y=f(x)的图像，则f(x)=()

A、 B、 C、 D、 A由已知条件知切线斜率为1，方程两边对x求导得故(A)为正确答案．

设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，且f(x)＞0，则方程在区间(a，b)内的根有()．

若实数a，b，c满足a＋b＋c＝0，且abc＞0，则＝[]．

中性醋酸铅可以沉淀的成分是

下列不是心理健康内容的是

FIDIC施工合同条件规定，属于业主的风险有( )。

在项目资金筹措方式中，与发行债券相比，发行股票的特点是()。

关于合同的书面形式，下列说法准确的是哪几项?()

以下叙述中正确的是

Inhisresearch,whatdidPeterWilliamsfindabouttraininginsmallfirms?

Whenoneistoregisterwiththepolice,hehastotakethefollowingEXCEPT______.

FIDIC施工合同条件规定，属于业主的风险有(　　)。