2. 考研
  3. 椭圆c的两个焦点为F1，F2，过F2作C长轴的垂线，交C于点P．若△F1PF2为等腰直角三角形，则C的离心率为[ ]．

椭圆c的两个焦点为F1，F2，过F2作C长轴的垂线，交C于点P．若△F1PF2为等腰直角三角形，则C的离心率为[ ]．

admin2014-09-08  88
问题 椭圆c的两个焦点为F1，F2，过F2作C长轴的垂线，交C于点P．若△F1PF2为等腰直角三角形，则C的离心率为[    ]．
选项 A、
B、
C、
D、
答案D
解析 △F1PF2为等腰直角三角形，∠PF2F1＝90°，｜PF2｜＝｜F1F2｜．所以
    ｜PF1｜2＝｜F1F2｜2＋｜PF2｜2＝2｜F1F2｜2．
而｜F1F2｜＝2c，｜PF1｜＝2a—｜PF2｜＝2a—2c，所以
    (2a—2c)2＝2(2c)2，
即c2＋2ac—a2＝0，两边同除a2得
    ．
解得离心率．
    故选D．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/paZi777K
本试题收录于： GCT工程硕士（数学）题库专业硕士分类
0

GCT工程硕士（数学）

专业硕士

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)