一个三位自然数，把它十位上的数字去掉后变成的两位数是原来三位数的七分之一。问这样的三位数有几个?( )

admin2018-03-05 41

问题一个三位自然数，把它十位上的数字去掉后变成的两位数是原来三位数的七分之一。问这样的三位数有几个?( )

选项 A、0
B、1
C、2
D、3

答案B

解析设这个三位自然数为abc，根据题意有：100a+10b+c=7(10a+c)，整理得：30a+10b=6c，0＜a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9，当b=0时，c=5a，只有一种情况符合题意c=5，a=1。当c=0时，不符合题意。由“30a+10b=6c”可知，6c为10的倍数，所以c只能为5。故本题选B。

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