已知矩阵A=只有两个线性无关的特征向量，则A的三个特征值是，a=．

admin2022-06-30 57

问题已知矩阵A=

只有两个线性无关的特征向量，则A的三个特征值是__________，a=__________．

选项

答案λ₁=λ₂=λ₃=2，a=－5

解析｜λE－A｜=

=(λ－2)³=0，
特征值为λ₁=λ₂=λ₃=2，
因为λ₁=λ₂=λ₃=2只有两个线性无关的特征向量，
所以r(2E－A)=l，
由2E－A=

得a=－5．

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