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  3. 设B是3阶实对称矩阵，特征值为1，1，－2，并且α＝(1，－1，1)T是B的特征向量，特征值为－2．求B．

设B是3阶实对称矩阵，特征值为1，1，－2，并且α＝(1，－1，1)T是B的特征向量，特征值为－2．求B．

admin2017-12-23  56
问题 设B是3阶实对称矩阵，特征值为1，1，－2，并且α＝(1，－1，1)T是B的特征向量，特征值为－2．求B．
选项
答案记A＝B－E，则A是3阶实对称矩阵，特征值为0，0，－3，因此秩为1．可知A＝cααT，其中c＝－3／(α，α)＝－1，即A＝－ααT．于是 B＝A＋E＝－ααT＋E＝[*]
解析
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考研数学二

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