在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=60°,AB=,若某圆的圆心O在边BC上,且与AB和AC所在的直线都相切,则圆O的面积是( )

admin2018-12-15  25

问题 在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=60°,AB=,若某圆的圆心O在边BC上,且与AB和AC所在的直线都相切,则圆O的面积是(     )

选项 A、
B、
C、π
D、3π
E、9π

答案C

解析 如图所示,圆与AB和AC所在的直线相切,因此AO是∠A的角平分线,已知∠A=60°则∠BAO=30°,AB=,因此半径OB=1,圆O的面积为π。
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