设方程组，有无穷多个解，a1＝，a2＝，a3＝为矩阵A的分别属于特征值λ11，λ1＝－2，λ3＝－1的特征向量．求A；

admin2020-03-10 51

问题设方程组

，有无穷多个解，a₁＝

，a₂＝

，a₃＝

为矩阵A的分别属于特征值λ₁1，λ₁＝－2，λ₃＝－1的特征向量．
求A；

选项

答案因为方程组有无穷多个解，所以 D＝[*]＝a²－2a＋1＝0，解得a＝1．令P＝(a₁，a₂，a₃)＝[*]，则P^－1AP＝[*]，则A＝P[*]P^－1＝[*]．

解析

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考研数学三

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