2. 考研
  3. 设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)＞0，f’’(x)＞0，△x为自变量x在点x0处的增量，Ay与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x＞0，则

设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)＞0，f’’(x)＞0，△x为自变量x在点x0处的增量，Ay与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x＞0，则

admin2019-01-06  55
问题 设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)＞0，f’’(x)＞0，△x为自变量x在点x0处的增量，Ay与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x＞0，则
选项 A、0＜dy＜△y．
B、0＜△y＜dy．
C、△y＜dy＜0．
D、dy＜△y＜0．
答案A
解析 令f(x)=x2，在(0，+∞)上，f’(x)=2x＞0，f’’(x)一2＞0，取x0=1，则dy=2△x△y=f(1+△x)一f(1)一(1+ax)2一12=2Ax+(ax)2由于△x＞0，则0＜dy＜△y，从而BCD均不正确，故应选A．
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考研数学三

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