设函数y=f(x)具有二阶导数,且f’(x)>0,f’’(x)>0,△x为自变量x在点x0处的增量,Ay与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分,若△x>0,则

admin2019-01-06  44

问题 设函数y=f(x)具有二阶导数,且f’(x)>0,f’’(x)>0,△x为自变量x在点x0处的增量,Ay与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分,若△x>0,则

选项 A、0<dy<△y.
B、0<△y<dy.
C、△y<dy<0.
D、dy<△y<0.

答案A

解析 令f(x)=x2,在(0,+∞)上,f’(x)=2x>0,f’’(x)一2>0,取x0=1,则dy=2△x△y=f(1+△x)一f(1)一(1+ax)2一12=2Ax+(ax)2由于△x>0,则0<dy<△y,从而BCD均不正确,故应选A.
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