设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P-1AP)T属于特征值λ的特征向量是

admin2019-01-06 41

问题设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P^-1AP)^T属于特征值λ的特征向量是

选项 A、P^-1α
B、P^Tα
C、Pα
D、(P^-1)^Tα

答案B

解析由条件有A^T=A，Aα=λα，故有
(P^-1AP)^T(P^Tα)=P^TA(P^T)^-1P^Tα=P^TAα=P^Tλα=λ(P^Tα)
因为P^Tα≠0(否则P^Tα=0，两端左乘(P^T)^-1，得α=0，这与特征向量必为非零向量矛盾)，故由特征值与特征向量的定义，即知非零向量P^Tα是方阵(P^TAP)^T的属于特征值λ的特征向量。因此，(B)正确。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BKW4777K

考研数学三

相关试题推荐

设3阶实对称矩阵A的秩为2，λ1=λ2=6是A的二重特征值，若α1=(1，1，0)T，α2=(2，1，1)T，α3=(一1，2，一3)T都是A属于λ=6的特征向量，求矩阵A．
已知可对角化，求可逆矩阵P及对角矩阵A，使P-1AP=A．
设A是5×4矩阵，A=(α1,α2,α3,α4)，若η1=(1，1，一2，1)T，η2=(0，1，0，1)T是Ax=0的基础解系，则A的列向量组的极大线性无关组可以是
设齐次线性方程组经高斯消元化成的阶梯形矩阵是则自由变量不能取成
已知是正定矩阵，证明
设A是n阶正定矩阵，证明｜A+2E｜＞2n．

随机试题

有关细菌性肝脓肿的治疗，不恰当的是
A．清营汤加减B．知柏地黄丸加减C．龙胆泻肝汤加减D．三仁汤加减E．八正散加减
【背景资料】某新建支线机场，空管工程的主要内容有：建设Ⅰ类仪表着陆系统一套，气象自动观测系统，气象雷达站，微波系统，ADS-B，自动转报系统，记录仪系统，内话系统，VHF遥控台，航行情报系统，气象信息综合服务系统，ATM交换系统，一个场外全向信标
投资者的风险容忍度取决于风险承受能力和意愿。其中，风险承受能力的影响因素包括()。Ⅰ．风险厌恶程度Ⅱ．资产负债状况Ⅲ．收入支出状况Ⅳ．投资期限
评估出现在介入之后,是对辅导的一种有效的评判。()
关于人身安全保护令的说法正确的是()。
下列文化遗址属于旧石器时代的是()。
除非像给违反交通规则的机动车一样出具罚单，否则在交通法规中禁止自行车闯红灯是没有意义的。因为一项法规要有意义，必须能有效地制止它所禁止的行为。但是上述法规对于那些经常闯红灯的骑车者来说显然没有约束力，而对那些习惯于遵守交通法规的骑车者来说，即使没有这样的法
(2009年真题)甲将从上游水源流下的水截留在自己的土地，土地位于下游的乙要求甲停止截留。根据民法的规定，乙所行使的权利为
BiodieselYuthachaiofThailandhasinventedahome-grownalternativetoexpensiveimporteddiesel,abiodieselderivedfrom

最新回复(0)

设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P-1AP)T属于特征值λ的特征向量是

考研数学三

设3阶实对称矩阵A的秩为2，λ1=λ2=6是A的二重特征值，若α1=(1，1，0)T，α2=(2，1，1)T，α3=(一1，2，一3)T都是A属于λ=6的特征向量，求矩阵A．

已知可对角化，求可逆矩阵P及对角矩阵A，使P-1AP=A．

设A是5×4矩阵，A=(α1,α2,α3,α4)，若η1=(1，1，一2，1)T，η2=(0，1，0，1)T是Ax=0的基础解系，则A的列向量组的极大线性无关组可以是

设齐次线性方程组经高斯消元化成的阶梯形矩阵是则自由变量不能取成

已知是正定矩阵，证明

设A是n阶正定矩阵，证明｜A+2E｜＞2n．

有关细菌性肝脓肿的治疗，不恰当的是

A．清营汤加减B．知柏地黄丸加减C．龙胆泻肝汤加减D．三仁汤加减E．八正散加减

投资者的风险容忍度取决于风险承受能力和意愿。其中，风险承受能力的影响因素包括()。Ⅰ．风险厌恶程度Ⅱ．资产负债状况Ⅲ．收入支出状况Ⅳ．投资期限

评估出现在介入之后,是对辅导的一种有效的评判。()

关于人身安全保护令的说法正确的是()。

下列文化遗址属于旧石器时代的是()。

(2009年真题)甲将从上游水源流下的水截留在自己的土地，土地位于下游的乙要求甲停止截留。根据民法的规定，乙所行使的权利为

BiodieselYuthachaiofThailandhasinventedahome-grownalternativetoexpensiveimporteddiesel,abiodieselderivedfrom