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考研
设A=,且A*X=8A﹣1X+E,求矩阵X.
设A=,且A*X=8A﹣1X+E,求矩阵X.
admin
2020-06-05
61
问题
设A=
,且A
*
X
=8A
﹣1
X+E,求矩阵X.
选项
答案
由于 |A|=[*] 于是A可逆,且由AA
*
=|A|E得A
*
=|A|A
﹣1
=4A
﹣1
,而 [*]=(2A
﹣1
)
*
=|2A
﹣1
|(2A
﹣1
)
﹣1
=2
3
|A
﹣1
|[*]=A 代入矩阵方程得4A
﹣1
XA=8A
﹣1
X+E,左乘矩阵A得4XA=8X+A,即4X(A-2E)=A 故X=[*](A-2E)
﹣1
. A-2E=[*],(A-2E)
﹣1
=[*] X=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HVv4777K
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