设A＝，且A*X＝8A﹣1X＋E，求矩阵X．

admin2020-06-05 33

问题设A＝

，且A^*X

＝8A^﹣1X＋E，求矩阵X．

选项

答案由于｜A｜＝[*] 于是A可逆，且由AA^*＝｜A｜E得A^*＝｜A｜A^﹣1＝4A^﹣1，而 [*]＝(2A^﹣1)^*＝｜2A^﹣1｜(2A^﹣1)^﹣1＝2³｜A^﹣1｜[*]＝A 代入矩阵方程得4A^﹣1XA＝8A^﹣1X＋E，左乘矩阵A得4XA＝8X+A，即4X(A－2E)＝A 故X＝[*](A－2E)^﹣1． A－2E＝[*]，(A－2E)^﹣1＝[*] X＝[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HVv4777K

考研数学一

相关试题推荐

已知随机事件A的概率P(A)=0．5，随机事件B的概率P(B)=0．6及条件概率P(B|A)=0．8，则和事件A∪B的概率P(A∪B)=_______．
设ξ和η是独立同分布的两个随机变量。已知ξ的分布律为P{ξ=i}=，i=1，2，3，又设X=max{ξ，η}，Y=min{ξ，η}。求E(X)。
已知矩阵A=和对角矩阵相似，则a=________。
二次型f(x1，x2，x3)=(x1—x2)2+4x2x3的矩阵为___________．
已知二次型f(x1，x2，x3)=x12+2x22+bx32一4x1x2+4x1x3+2ax2x3(a＞0)经正交变换(x1，x2，x3)T=P(y1，y2，y3)T化成了标准形f=2y12+2y22—7y32，求a、b的值和正交矩阵P．
设A是m×n矩阵，则方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是()
设A，B，C都是n阶矩阵，满足B=E+AB，C=A+CA，则B—C为

随机试题

肾小球滤过膜的结构组成及特点是什么?
前庭器官受到刺激发生的反应有
女性，29岁，风湿热反复发作病史5年，劳累、精神紧张时易出现呼吸困难半年，偶有夜间呼吸困难。多次做心电图为窦性心律。未出现过下肢水肿。经检查患者存在轻度二尖瓣狭窄，支持诊断的依据应是
马心搏动最明显的部位是左侧
五脏分阴阳，肾的阴阳属性是
跨省、市、自治区从事临时经营活动的单位和个人需要领购发票的，应向经营地税务机关提供《外出经营活动税收管理证明》，并(　　)。
采用平行结转分步法，每一生产步骤的生产成本都要在最终完工产品与各步骤尚未加工完成的在产品和各步骤已完工但未最终完成的产品之间进行分配。()
甲公司采用平衡计分卡进行业绩衡量，下列指标中属于从顾客维度考虑的是()。
提问资料四：求：其实我怕老师为难我。咨：你得罪过老师?求：我没有得罪过他，他教课不好，同学们都不满意，有的人到学校领导那里反映过，他以为是我反映的。咨：老师为什么会认为是你反映的?你有什么根据呢?求：我也不知道，可能是他上课我总爱问些问题，他不会
Gravityisoneofthosethingswetakecompletelyforgranted.Andtherearetwothingsaboutitthatwetakeforgranted:thef

最新回复(0)

设A＝，且A*X＝8A﹣1X＋E，求矩阵X．

考研数学一

已知随机事件A的概率P(A)=0．5，随机事件B的概率P(B)=0．6及条件概率P(B|A)=0．8，则和事件A∪B的概率P(A∪B)=_______．

设ξ和η是独立同分布的两个随机变量。已知ξ的分布律为P{ξ=i}=，i=1，2，3，又设X=max{ξ，η}，Y=min{ξ，η}。求E(X)。

已知矩阵A=和对角矩阵相似，则a=________。

二次型f(x1，x2，x3)=(x1—x2)2+4x2x3的矩阵为___________．

已知二次型f(x1，x2，x3)=x12+2x22+bx32一4x1x2+4x1x3+2ax2x3(a＞0)经正交变换(x1，x2，x3)T=P(y1，y2，y3)T化成了标准形f=2y12+2y22—7y32，求a、b的值和正交矩阵P．

设A是m×n矩阵，则方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是()

设A，B，C都是n阶矩阵，满足B=E+AB，C=A+CA，则B—C为

肾小球滤过膜的结构组成及特点是什么?

前庭器官受到刺激发生的反应有

女性，29岁，风湿热反复发作病史5年，劳累、精神紧张时易出现呼吸困难半年，偶有夜间呼吸困难。多次做心电图为窦性心律。未出现过下肢水肿。经检查患者存在轻度二尖瓣狭窄，支持诊断的依据应是

马心搏动最明显的部位是左侧

五脏分阴阳，肾的阴阳属性是

跨省、市、自治区从事临时经营活动的单位和个人需要领购发票的，应向经营地税务机关提供《外出经营活动税收管理证明》，并( )。

采用平行结转分步法，每一生产步骤的生产成本都要在最终完工产品与各步骤尚未加工完成的在产品和各步骤已完工但未最终完成的产品之间进行分配。()

甲公司采用平衡计分卡进行业绩衡量，下列指标中属于从顾客维度考虑的是()。

Gravityisoneofthosethingswetakecompletelyforgranted.Andtherearetwothingsaboutitthatwetakeforgranted:thef

跨省、市、自治区从事临时经营活动的单位和个人需要领购发票的，应向经营地税务机关提供《外出经营活动税收管理证明》，并(　　)。