首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设n阶矩阵A,B等价,则下列说法中,不一定成立的是 ( )
设n阶矩阵A,B等价,则下列说法中,不一定成立的是 ( )
admin
2019-05-15
66
问题
设n阶矩阵A,B等价,则下列说法中,不一定成立的是 ( )
选项
A、如果|A|>0,则|B|>0
B、如果A可逆,则存在可逆矩阵P,使得PB=E
C、如果A≌E,则|B|≠0
D、存在可逆矩阵P与Q,使得PAQ=B
答案
A
解析
两矩阵等价的充要条件是秩相同.
当A可逆时,有r(A)=n,因此有r(B)=n,也即B是可逆的,故B
-1
B=E,可见(B)中命题成立.
A≌E的充要条件也是r(A)=n,此时也有r(B)=n,故|B|≠0,可见(C)中命题也是成立的.
矩阵A,B等价的充要条件是存在可逆矩阵P与Q,使得PAQ=B,可知(D)中命题也是成立的.
故唯一可能不成立的是(A)中的命题.事实上,当|A|>0时,我们也只能得到r(B)=n,也即|B|≠0,不一定有|B|>0.故选(A).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/L704777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设函数f(x)有反函数g(x),且f(a)=3,f’(a)=1,f"(a)=2,求g"(3).
求下列空间中的曲线积分I=∫Lyzdx+3zxdy-xydx,其中L是曲线且顺着x轴的正向看是沿逆时针方向.
设p(x)在(a,b)连续,∫p(x)dx表示p(x)的某个原函数,C为任意常数,证明:y=Ce-∫p(x)dx是方程y’+p(x)y=0的所有解.
(1989年)向量场u(x,y,z)=xy2i+yezj+xln(1+z2)k在点P(1,1,0)处的散度divu=____________.
(2007年)设幂级数内收敛,其和函数y(x)满足y"一2xy’一4y=0,y(0)=0,y’(0)=1求y(x)的表达式.
设向量组α1,α2,α3线性无关,且α1+aα2+4α3,2α1+α2一α3,α2+α3线性相关,则a=__________.
设A,B为两个随机事件,则=__________.
回答下列问题求出(Ⅰ)中η关于x的函数具体表达式η=η(x),并求出当0<x<+∞时函数η(x)的值域.
在一个袋中装有a个白球,b个黑球,每次摸一球且摸后放回重复n次.已知摸到白球k次的条件下,事件B发生的概率为,则P(B)=_____________.
对事件A,B,已知P(A)=1,则必有:
随机试题
驾驶机动车遇到这种情况要靠右侧停车等待。
当旧的经济关系日益腐朽,新的经济关系日益形成时,旧的道德体系也必将为新的道德体系所代替。人们的道德水平必然随着社会实践由低级到高级的发展而不断进步。这说明【】
日本血吸虫:中华支睾吸虫:
女性,26岁。间歇性牙龈出血伴月经过多1年。体检:双下肢可见散在出血点及紫癜,肝脾不大。血红蛋白120g/L,红细胞4.6×1012/L,白细胞5.5×109/L,分类正常,血小板25×109/L。特发性血小板减少性紫癜诊断要点不包括
十二指肠癌较罕见发生在哪段?()。
根据《中华人民共和国水污染防治法》对饮用水水源保护区的有关规定,下列说法中正确的是()。
我国地貌景观可分为花岗岩山地、岩溶山水、丹霞地貌等等,下列哪一组景观是上述三种地貌景观的典型代表()。
一线贯通是公文中显示主旨的方法之一,指的是主旨分散于一篇文章各个部分的小标题、小观点或者是条旨句、段旨句中,起一个穿针引线、提纲挈领的作用。()
[*]
HereIwanttotrytogiveyouananswertothequestion:whatpersonalqualitiesare【C1】______inateacher?Probablynotwope
最新回复
(
0
)