一户人家养了四只猫，其中一只猫偷吃了他家里的鱼。主人对它们进行审问，这四只猫的回答如下：甲：“乙是偷鱼贼。” 乙：“丙是偷鱼贼。” 丙：“甲或者乙是偷鱼贼。” 丁：“乙或者丙是偷鱼贼。” 根据以上陈述，已知只有一只猫说真话，则以下哪项陈述为假?

admin2019-12-11 33

问题一户人家养了四只猫，其中一只猫偷吃了他家里的鱼。主人对它们进行审问，这四只猫的回答如下：
甲：“乙是偷鱼贼。”
乙：“丙是偷鱼贼。”
丙：“甲或者乙是偷鱼贼。”
丁：“乙或者丙是偷鱼贼。”
根据以上陈述，已知只有一只猫说真话，则以下哪项陈述为假?

选项 A、甲不是偷鱼贼。
B、乙不是偷鱼贼。
C、丙说真话。
D、丁说假话。
E、丙不是偷鱼贼。

答案A

解析如果甲说的是真话，则根据选言命题的性质(只要有一个选言肢为真则整个选言命题必真)可知，丙和丁也说真话，违反条件：只有一只猫说真话。因此甲说假话。同理，乙说假话。由甲和乙说假话，可得乙和丙不是偷鱼贼，这是丁的话的矛盾命题，据此可知丁说假话。由甲、乙、丁说假话，可知丙说真话。由丙说真话，可知“甲或者乙是偷鱼贼”，又已知乙不是偷鱼贼，因此甲是偷鱼贼。所以A项为假。

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