假设某公司股票现行市价为55元,有1份以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为60元,到期时间是6个月,6个月以后股价有两种可能:上升42%,或者下降29%无风险年利率为4%,则利用风险中性原理所确定的期权价值为( )元。

admin2019-06-27  32

问题 假设某公司股票现行市价为55元,有1份以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为60元,到期时间是6个月,6个月以后股价有两种可能:上升42%,或者下降29%无风险年利率为4%,则利用风险中性原理所确定的期权价值为(     )元。

选项 A、7.75
B、5.93
C、6.26
D、4.37

答案A

解析 上行股价=55×(1+42%)=78.1(元)
下行股价=55×(1-29%)=39.05(元)
股价上行时期权到期日价值Cu=上行股价-执行价格=78.1-60=18.1(元)
股价下行时期权到期日价值Cd=0
期望回报率=2%=上行概率×42%+下行概率×(-29%)
2%=上行概率×42%+(1-上行概率)×(-29%)
上行概率=0.4366
下行概率=1-0.4366=0.5634
期权6个月后的期望价值=0.4366×18.1+0.5634×0=7.90(元)
期权的现值=7.90/1.02=7.75(元)
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