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  3. 假设某公司股票现行市价为55元，有1份以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为60元，到期时间是6个月，6个月以后股价有两种可能：上升42％，或者下降29％无风险年利率为4％，则利用风险中性原理所确定的期权价值为( )元。

假设某公司股票现行市价为55元，有1份以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为60元，到期时间是6个月，6个月以后股价有两种可能：上升42％，或者下降29％无风险年利率为4％，则利用风险中性原理所确定的期权价值为( )元。

admin2019-06-27  55
问题 假设某公司股票现行市价为55元，有1份以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为60元，到期时间是6个月，6个月以后股价有两种可能：上升42％，或者下降29％无风险年利率为4％，则利用风险中性原理所确定的期权价值为(     )元。
选项 A、7．75
B、5．93
C、6．26
D、4．37
答案A
解析 上行股价=55×(1+42％)=78．1(元)
下行股价=55×(1－29％)=39．05(元)
股价上行时期权到期日价值Cu=上行股价－执行价格=78．1－60=18．1(元)
股价下行时期权到期日价值Cd=0
期望回报率=2％=上行概率×42％+下行概率×(－29％)
2％=上行概率×42％+(1－上行概率)×(－29％)
上行概率=0．4366
下行概率=1－0．4366=0．5634
期权6个月后的期望价值=0．4366×18．1+0．5634×0=7．90(元)
期权的现值=7．90／1．02=7．75(元)
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