设随机变量且P{|X|≠|Y|}=1． (I)求X与Y的联合分布律，并讨论X与Y的独立性； (Ⅱ)令U=X+Y，V=X—Y，讨论U与V的独立性．

admin2016-01-12 23

问题设随机变量

且P{|X|≠|Y|}=1．
(I)求X与Y的联合分布律，并讨论X与Y的独立性；
(Ⅱ)令U=X+Y，V=X—Y，讨论U与V的独立性．

选项

答案(I)由P{|X|≠|Y|}=1知，P{|X|=|Y|}=0．由此可得X与Y的联合分布律为 [*] 因为P{X=一1，Y=一1}≠P{X=一1}P{Y=一1}，所以X与Y不独立． (Ⅱ)由(X，Y)的联合分布律知 [*] 所以U与V的联合分布律与边缘分布律为 [*] 即可验证U与V独立．

解析

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