若矩阵A经过有限次初等行变换变为B，则下列结论中错误的是( )．

admin2013-07-05 77

问题若矩阵A经过有限次初等行变换变为B，则下列结论中错误的是( )．

选项 A、A的行向量组与曰的行向量组等价
B、A的列向量组与刀的列向量组等价
C、秩RA=秩RB
D、B可经过有限次初等行变换变为A

答案B

解析因为A_m×n可以若干次初等变换为B_m×n，故A、B等价，秩A=秩B，且存在初等矩阵P₁，P₂，…，P₁，使P₁…P₁A=B，设P=P₁…P₁，则PA=B．设α₁…，α_m为A行向量组，β₁，…，β_m为B的行向量组，则

所以B的行向量组可由A的行向量组线性表示．
又P可逆

故A的行向量组可由B的行向量组线性表示．又P^-1=P₁^-1…P₁^-1
∴ A=P₁^-1…P₁^-1
∴ B可经若干次初等行变换变为A．故A、C、D成立．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HaF4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

若矩阵A经过有限次初等行变换变为B，则下列结论中错误的是( )．

考研数学三

社会主义民主法治是社会主义社会的重要特征。社会主义民主与法治的关系是

做忠诚爱国者，我们要增强国家安全意识，确立总体国家安全观。总体国家安全观的保障是()

国际上有一条公认的“马特莱法则”。该法则强调，企业的经营者不应该面面俱到，而应该抓关键的人、关键的环节、关键的岗位、关键的项目，即以关键的20％带动80％，促进企业的全面发展。该法则给我们的哲学启示是()。

设α1，α2，…，αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…，αr线性表示，但β不能由α1，α2，…，αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…，αr-1，β线性表示．

一个班共有30名同学，其中有6名女生，假设他们到校先后次序的所有模式都有同样的可能性．求男生均比女生先到校的概率

设对于半空间x＞0内的任意光滑的定向封闭曲面∑，恒有其中f(x)在(0，+∞)内具有一阶连续导数．(1)求出f(x)满足的微分方程；(2)若f(1)＝e2，求f(x)．

下列复合函数的一阶偏导数：(1)z＝x3y－xy2，x＝scost，y＝ssint；(2)z＝x2lny，x＝y／x，y＝3s－2t；(3)z＝xarctan(xy)，x＝t2，y＝set：(4)z＝xey＋ye－x，x＝et，y＝st2．

已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解必是

患者张某，35岁，白带增多半年，近来出现性交后出血，妇科检查可见宫颈糜烂面明显凹凸不平，约占整个宫颈面积的1／2，附件未见异常。确诊为宫颈糜烂后，最适宜的处理是

男性，74岁，在全麻下手术后出现呼吸困难并有鼾声，首先采取的措施是

苏子降气汤中配伍当归和肉桂的意义是

磺胺嘧啶钠注射液与葡萄糖注射液的相互作用属于注射青霉素同时口服丙磺舒的相互作用属于

由保险公司向那些由于执业人员疏漏履行其职责所造成的损失而有权获得赔偿的当事方进行赔偿的保险称为()。

下列有关施工企业工程结算利润的计算式中，正确的是(　　)。

在下列各项中，属于企业财务管理的金融环境内容的有()。

“神舟”十号载人航天飞船的成功发射，“嫦娥一号”奔月等等，这些说明()。

法治和民主的确有一种既互相支持又互相制约的_关系。民主体制最能够尊重和维护法治。另一方面，没有法治的民主容易被滥用而产生灾难性的_。填入画横线部分最恰当的一项是：

"CouldIborrowyourdictionary?""I’dgetitforyou______Icouldrememberwholastborrowedit."

若矩阵A经过有限次初等行变换变为B，则下列结论中错误的是( )．

考研数学三

社会主义民主法治是社会主义社会的重要特征。社会主义民主与法治的关系是

做忠诚爱国者，我们要增强国家安全意识，确立总体国家安全观。总体国家安全观的保障是()

国际上有一条公认的“马特莱法则”。该法则强调，企业的经营者不应该面面俱到，而应该抓关键的人、关键的环节、关键的岗位、关键的项目，即以关键的20％带动80％，促进企业的全面发展。该法则给我们的哲学启示是()。

设α1，α2，…，αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…，αr线性表示，但β不能由α1，α2，…，αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…，αr-1，β线性表示．

一个班共有30名同学，其中有6名女生，假设他们到校先后次序的所有模式都有同样的可能性．求男生均比女生先到校的概率

设对于半空间x＞0内的任意光滑的定向封闭曲面∑，恒有其中f(x)在(0，+∞)内具有一阶连续导数．(1)求出f(x)满足的微分方程；(2)若f(1)＝e2，求f(x)．

下列复合函数的一阶偏导数：(1)z＝x3y－xy2，x＝scost，y＝ssint；(2)z＝x2lny，x＝y／x，y＝3s－2t；(3)z＝xarctan(xy)，x＝t2，y＝set：(4)z＝xey＋ye－x，x＝et，y＝st2．

已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解必是

患者张某，35岁，白带增多半年，近来出现性交后出血，妇科检查可见宫颈糜烂面明显凹凸不平，约占整个宫颈面积的1／2，附件未见异常。确诊为宫颈糜烂后，最适宜的处理是

男性，74岁，在全麻下手术后出现呼吸困难并有鼾声，首先采取的措施是

苏子降气汤中配伍当归和肉桂的意义是

磺胺嘧啶钠注射液与葡萄糖注射液的相互作用属于注射青霉素同时口服丙磺舒的相互作用属于

由保险公司向那些由于执业人员疏漏履行其职责所造成的损失而有权获得赔偿的当事方进行赔偿的保险称为()。

下列有关施工企业工程结算利润的计算式中，正确的是( )。

在下列各项中，属于企业财务管理的金融环境内容的有()。

“神舟”十号载人航天飞船的成功发射，“嫦娥一号”奔月等等，这些说明()。

法治和民主的确有一种既互相支持又互相制约的_______关系。民主体制最能够尊重和维护法治。另一方面，没有法治的民主容易被滥用而产生灾难性的_______。填入画横线部分最恰当的一项是：

"CouldIborrowyourdictionary?""I’dgetitforyou______Icouldrememberwholastborrowedit."

下列有关施工企业工程结算利润的计算式中，正确的是(　　)。

法治和民主的确有一种既互相支持又互相制约的_关系。民主体制最能够尊重和维护法治。另一方面，没有法治的民主容易被滥用而产生灾难性的_。填入画横线部分最恰当的一项是：