设总体X服从参数为2的指数分布,X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,则当依概率收敛于________。

admin2015-09-15  24

问题 设总体X服从参数为2的指数分布,X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,则当依概率收敛于________。

选项

答案[*]

解析 由题意,X1,X2,…,Xn独立且均服从参数为2的指数分布,因此有

∴E(Xi)2
=DXi+(EXi)2=,i=1,2,…,n。并且X12,X22,…,Xn2是独立同分布的,故由辛钦大数定律知:
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