对39种食物中是否含有甲、乙、丙三种维生素进行调查,结果如下:含甲的有17种,含乙的有18种,含丙的有15种,含甲、乙的有7种,含甲、丙的有6种,含乙、丙的有9种,三种维生素都不含的有7种,则三种维生素都含的有多少种?

admin2017-03-25  26

问题 对39种食物中是否含有甲、乙、丙三种维生素进行调查,结果如下:含甲的有17种,含乙的有18种,含丙的有15种,含甲、乙的有7种,含甲、丙的有6种,含乙、丙的有9种,三种维生素都不含的有7种,则三种维生素都含的有多少种?

选项 A、4
B、6
C、7
D、9

答案A

解析 至少含一种维生素的食物有39—7=32种,由三个集合的容斥原理可以得到,三种维生素都含的食物有32+7+6+9-17一18—15=4种。
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