设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，已知eX服从参数为λ(λ＞0)的指数分布，则λ的最大似然估计量=________．

admin2023-01-04 15

问题设X₁，X₂，…，X_n为来自总体X的简单随机样本，已知e^X服从参数为λ(λ＞0)的指数分布，则λ的最大似然估计量

=________．

选项

答案[*]

解析令Y=e^X，由已知，Y的概率密度为

从总体Y中取简单随机样本Y₁，Y₂，…，Y_n，样本值为y₁，y₂，…，y_n，故

．又Y=e^X严格单调，由最大似然估计的不变性，知

为λ的最大似然估计量．

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考研数学一

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