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“分式”是初中教学中必不可少的内容,是对分数的进一步抽象。学生已经学习了分数、整式的运算,而本节课的学习将为后面学习分式的运算、解分式方程奠定基础。本节对学生的要求是 ①了解分式的概念; ②明确分式和整式的区别; ③学会判断分式何时
“分式”是初中教学中必不可少的内容,是对分数的进一步抽象。学生已经学习了分数、整式的运算,而本节课的学习将为后面学习分式的运算、解分式方程奠定基础。本节对学生的要求是 ①了解分式的概念; ②明确分式和整式的区别; ③学会判断分式何时
admin
2022-08-05
35
问题
“分式”是初中教学中必不可少的内容,是对分数的进一步抽象。学生已经学习了分数、整式的运算,而本节课的学习将为后面学习分式的运算、解分式方程奠定基础。本节对学生的要求是
①了解分式的概念;
②明确分式和整式的区别;
③学会判断分式何时有意义。
请根据题干完成下列教学设计:
(1)本节课的教学重难点是什么?
(2)请设计本课的课题引入片段并说明设计意图;
(3)为落实上述教学目标,结合(2)设计一个教学片段。
选项
答案
(1)教学重点: ①介绍分式的概念,学生学会判断什么是分式; ②学生能够根据题意写出分式; ③学生掌握分式有无意义的条件。 教学难点: ①分式的值为正数、负数的条件以及建立与所学知识之间的关联; ②根据题意列出分式。 (2)课题引入 教师课件出示如下问题。 问题1:已知A车的速度为n km/h,B车比A车每小时多行20 km, ①A车2小时行驶________km,B车2小时行驶________km; ②如果甲、乙两地之间的路程为m km,那么从甲地到乙地,A车和B车所用的时间各为________h。 问题2:期中考试,小明语、数、英三科的成绩分别为80分,a分,70分,那么他三科的平均分为________。 问题3:长方体的体积为,长为a,宽为b,则高为________。 教师让学生回答问题,并把上面所得的式子按“已学”和“未学”进行分类,讲出知识点。 学生回答,教师评价后小结:A车2小时行驶2n km;B车每小时行驶(n+20)km,2小时行驶2(n+20)km,这是我们学过的“整式”的知识;甲、乙两地之间的路程为m km,则从甲地到乙地,A车用时m/n h,B车用时[*],这个式子没有学过;小明三科的平均分为[*],这个式子没有学过;长方体的体积V=abh(h代表高),则长方体的高为/ab,这个式子和分数的形式很像但不是分数。 教师带领学生回顾“整式”相关旧知:单项式是数字与字母的乘积;多项式是单项式的和,不含字母的项叫作常数项;单项式和多项式统称为整式。(教师板书) 引入“分式”:在“数”的海洋中,我们学过“整数”和“分数”。那么,在“式”的世界中,与“整式”对应的是什么呢?接下来就让我们一起学习“分式”吧! 【设计意图】结合课件问题,让学生独立思考,自主探究,培养学生分析问题和解决问题的能力;让学生接已学和未学分类,使其回顾关于“式”的知识体系,紧抓“式”是用运算来描述这一特征的;问题设计涵盖生活以及几何旧知,一方面让学生感受数学与生活实际的紧密结合,另一方面帮助学生巩固旧知;通过复习旧知,建立新旧知识之间的联系,培养学生的迁移能力。 (3)教学片段 一、认识分式 活动一:教师让学生观察引入环节中课件出示的问题,学生思考、讨论“分式”和“分数”及“整式”的异同。(学生讨论后汇报,教师做适当评价) 教师小结:分数的分子和分母都是数,而问题2的答案中分子是含有字母的式子,分母是数;问题1的第2问分子和分母都有字母。问题3的答案中分子是数,分母是字母。整式是单项式与多项式的统称,不涉及分母和分子。 教师讲授:一般地,如果A,B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子A/B叫作分式。和分教一样,分式中A叫作分子,B叫作分母。 活动二:教师让学生结合“分式”的概念,找出课件问题中的分式。 教师订正结果:问题3中/ab。问题1第二问中的[*]都是分式。 活动三:教师课件出示如下问题,让学生找出“分式”。(学生自主作答,教师巡视指导) 课件问题:[*],7a+3b+2,2n。 订正结果:[*]都是分式;2/3是分数不是分式:[*]不是分式,因为其分母不含字母;7a+3b+2是多项式,其中2是常数项;2n是单项式。 二、分式有意义的条件 提出问题1:分数有意义的条件是什么?分式呢? (结合旧知,指出使分式有意义的条件是,分母不为0) 提出问题2:分式[*]一定有意义吗?使其有意义的条件是什么? 活动四:教师让学生小组讨论,教师巡视。(学生讨论后汇报,教师做适当评价) 订正结果:要使[*]有意义,必须使分母3x≠0,即x≠0; 要使[*]有意义,必须使分母x-1≠0,即x≠1: 要使[*]有意义,必须使分母5-3b≠0,即b≠5/3; 要使[*]有意义,必须使分母x-y≠0,即x≠y。 提出问题3:[*]在什么情况下等于零? 活动五:教师请几名学生回答,结合学生回答情况,做适当评价。 预设有学生回答:当x=-y时,[*]=0。 教师引导学生补充:x,y≠0时,上述结果成立。 教师小结:要使分式有意义,分式的分母表示除数,由于除数不能为0,所以分式的分母不能为0,也就是形如A/B的分式中,B≠0。要使分式为0,在分母不为0的前提下使其分子为0即可。注意思考问题要全面。
解析
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数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
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数学学科知识与教学能力
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