某公司引进了8台设备(设备编号均不同)，平均分配给甲厂和乙厂，其中，两台组装设备不能分在同一个厂，另外三台包装设备也不能全分在同一个厂，则不同的分配方案有多少种?( )

admin2016-01-14 73

问题某公司引进了8台设备(设备编号均不同)，平均分配给甲厂和乙厂，其中，两台组装设备不能分在同一个厂，另外三台包装设备也不能全分在同一个厂，则不同的分配方案有多少种?( )

选项 A、22
B、36
C、48
D、54

答案B

解析根据题意可先将两台组装设备分到两个厂，共有2种方法，之后将包装设备分成两组，一组1台，另一组2台，再分到两个厂中去，共有C₃²A₂²种方法，最后再将剩下的三台设备分成两组，根据每厂已经分得的设备台数一厂1台、另一厂2台即可，共有C₃¹种方法。根据分步乘法原理，分配方案有2×C₃¹×A₂²×C₃²=36(种)，答案为B。

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