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对任意向量a,b,下列等式不恒成立的是 ( )
对任意向量a,b,下列等式不恒成立的是 ( )
admin
2013-12-11
42
问题
对任意向量a,b,下列等式不恒成立的是 ( )
选项
A、a+b=b+a
B、a-b=b.a
C、a×b=b×a
D、(a.b)
2
+(a×b)
2
=a
2
b
2
答案
C
解析
向量加法满足交换律,故A恒成立;向量的内积为一固定常数,与顺序无关,故B恒成立;选项D中的左右两侧均为常数,也恒成立;而选项C左右两侧是向量的外积,与顺序有关,一般情况下并不相等,仅当a,b平行时才成立,故C为正确选项.
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数学
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