在单因子方差分析中，因子A有2个水平，每个水平下各重复试验3次，具体数据为：水平A1：9，7，8；水平A2：3，1，2，有关平方和或均方的正确计算结果有( )。

admin2010-03-03 81

问题在单因子方差分析中，因子A有2个水平，每个水平下各重复试验3次，具体数据为：水平A₁：9，7，8；水平A₂：3，1，2，有关平方和或均方的正确计算结果有( )。

选项 A、因子A的平方和S_A=54
B、因子A的均方MS_A=27
C、误差平方和S_e=4
D、误差的均方MS_e=2
E、总平方和S_T=54

答案A,C

解析因子A在A₁与A₂水平下数据的均值分别为：

数据的总平均值为

因此误差平方和为：

=(9—8)²+(7—8)²+(8—8)²+(3—2)²+(1—2)²+(2—2)²=4；因子A的平方和为：

=3×(8—5)²+3×(2—5)²=54；又因为f_A=r一1=2—1=1，f_e=r(m一1)=2×(3—1)=4，所以误差均方为：MS_e=S_e／f_e=4／4=1，因子A的均方为：MS_A=S_A/f_A=54／1=54。

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