解方程(3x2+2)y"=6xy’，已知其解与ex－1(x→0)为等价无穷小．

admin2022-06-30 72

问题解方程(3x²+2)y"=6xy’，已知其解与e^x－1(x→0)为等价无穷小．

选项

答案由(3x²+2)y"=6xy’得[*]=0．从而y’=C₁(3x²+2)，解得y=C₁x³+2C₁x+C₂，因为C₁x³+2C₁x+C₂～e^x－1～x，所以C₁=1/2，C₂=0，故所求的解为y=1/2x³+x．

解析

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