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设A是n阶矩阵,n维列向量α和β分别是A和AT的特征向量,特征值分别为1和2. 求矩阵βαT的特征值;
设A是n阶矩阵,n维列向量α和β分别是A和AT的特征向量,特征值分别为1和2. 求矩阵βαT的特征值;
admin
2019-01-25
18
问题
设A是n阶矩阵,n维列向量α和β分别是A和A
T
的特征向量,特征值分别为1和2.
求矩阵βα
T
的特征值;
选项
答案
((βα)
T
)
2
=βα
T
βα
T
=(α
T
β)βα
T
,而数α
T
β=(β
T
α) =0, 于是 ((βα)
T
)
2
=0, 从而βα
T
的特征值λ都满足λ
2
=0,即βα
T
的特征值都为0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HlM4777K
0
考研数学一
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