设A是n阶矩阵,n维列向量α和β分别是A和AT的特征向量,特征值分别为1和2. 求矩阵βαT的特征值;

admin2019-01-25  18

问题 设A是n阶矩阵,n维列向量α和β分别是A和AT的特征向量,特征值分别为1和2.
求矩阵βαT的特征值;

选项

答案((βα)T)2=βαTβαT=(αTβ)βαT,而数αTβ=(βTα) =0, 于是 ((βα)T)2=0, 从而βαT的特征值λ都满足λ2=0,即βαT的特征值都为0.

解析
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