求下列函数的带皮亚诺余项至括号内所示阶数的麦克劳林公式： (Ⅰ)f(χ)＝eχcosχ (χ3)； (Ⅱ)f(χ)＝ (χ3)； (Ⅲ)f(χ)＝，其中a＞0 (χ2)．

admin2017-12-23 103

问题求下列函数的带皮亚诺余项至括号内所示阶数的麦克劳林公式：
(Ⅰ)f(χ)＝e^χcosχ (χ³)；
(Ⅱ)f(χ)＝

(χ³)；
(Ⅲ)f(χ)＝

，其中a＞0 (χ²)．

选项

答案(Ⅰ)e_χ＝1＋χ＋[*]＋o(χ³)，cosχ＝1－[*]χ²＋o(χ³)，相乘得e^χcosχ＝1＋χ＋[*]＋o(χ³)＝1＋χ－[*]＋o(χ³)． (Ⅱ)f(χ)＝[*] f(χ)＝[*][1－χ＋χ²－χ³－(1＋2χ＋(2χ)²＋(2χ)³)＋o(χ³)] ＝[*](－3χ－3χ²－9χ³)＋o(χ³)＝－χ－χ²－3χ³＋o(χ³)． (Ⅲ)[*]

解析

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考研数学二

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设sOy，平面上有正方形D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}及直线l：x+y=t(t≥0)．若S(t)表示正方形D位于直线l左下方部分的面积，试求
一容器的内侧是由图中曲线绕y轴旋转一周而成的曲面，该曲线由x2+y2=2y(y≥1/2)与x2+y2=1(y≤1/2)连接而成。将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出，至少需要做多少功?(长度单位：m，重力加速度为gm／s2，水的密度为103g／m3)
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Educationisnotanend,butameanstoanend.72.Inotherwords,wedonoteducatechildrenonlyforthepurposeofeducating
Withmoreandmorelow-incomestudentspursuinghighereducation,anumberofcollegesare______.WhatdidAlleghenyCollegein
A、Heneedstorepairthehouse.B、Heneedstofixsomehomeappliances.C、Hehaslosthisjobandisshortofmoney.D、Heearns

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求下列函数的带皮亚诺余项至括号内所示阶数的麦克劳林公式： (Ⅰ)f(χ)＝eχcosχ (χ3)； (Ⅱ)f(χ)＝ (χ3)； (Ⅲ)f(χ)＝，其中a＞0 (χ2)．

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