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  3. 求下列函数的带皮亚诺余项至括号内所示阶数的麦克劳林公式： (Ⅰ)f(χ)＝eχcosχ (χ3)； (Ⅱ)f(χ)＝ (χ3)； (Ⅲ)f(χ)＝，其中a＞0 (χ2)．

求下列函数的带皮亚诺余项至括号内所示阶数的麦克劳林公式： (Ⅰ)f(χ)＝eχcosχ (χ3)； (Ⅱ)f(χ)＝ (χ3)； (Ⅲ)f(χ)＝，其中a＞0 (χ2)．

admin2017-12-23  71
问题 求下列函数的带皮亚诺余项至括号内所示阶数的麦克劳林公式：
    (Ⅰ)f(χ)＝eχcosχ  (χ3)；
    (Ⅱ)f(χ)＝  (χ3)；
    (Ⅲ)f(χ)＝，其中a＞0  (χ2)．
选项
答案(Ⅰ)eχ＝1＋χ＋[*]＋o(χ3)，cosχ＝1－[*]χ2＋o(χ3)， 相乘得eχcosχ＝1＋χ＋[*]＋o(χ3)＝1＋χ－[*]＋o(χ3)． (Ⅱ)f(χ)＝[*] f(χ)＝[*][1－χ＋χ2－χ3－(1＋2χ＋(2χ)2＋(2χ)3)＋o(χ3)] ＝[*](－3χ－3χ2－9χ3)＋o(χ3)＝－χ－χ2－3χ3＋o(χ3)． (Ⅲ)[*]
解析
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考研数学二

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