首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶矩阵,AT是A的转置矩阵,对于线性方程组(I)Ax=0和(Ⅱ)ATAx=0,必有( )
设A为n阶矩阵,AT是A的转置矩阵,对于线性方程组(I)Ax=0和(Ⅱ)ATAx=0,必有( )
admin
2017-09-08
67
问题
设A为n阶矩阵,A
T
是A的转置矩阵,对于线性方程组(I)Ax=0和(Ⅱ)A
T
Ax=0,必有( )
选项
A、(I)的解是(Ⅱ)的解,(Ⅱ)的解也是(I)的解.
B、(I)的解是(Ⅱ)的解,(Ⅱ)的解不是(I)的解.
C、(Ⅱ)的解是(I)的解,(I)的解不是(Ⅱ)的解.
D、(Ⅱ)的解不是(I)的解,(I)的解也不是(Ⅱ)的解.
答案
A
解析
如果α是(I)的解,有Aα=0,可得A
T
Aα=A
T
(Aα)=A
T
0=0,即α是(Ⅱ)的解.故(I)的解必是(Ⅱ)的解.反之,若α是(Ⅱ)的解,有A
T
Aα=0,用α
T
左乘可得α
T
(A
T
Aα)=(αA
T
)(Aα)=(Aα)
T
(Aα)=α
T
0=0,若设Aα=(b
1
,b
2
,…,b
n
),那么(Aα)
T
(Aα)=b
1
2
+b
2
2
+…+b
n
2
=0→b
i
=0(i=1,2,…,n)即Aα=0.亦即α是(I)的解.因此(Ⅱ)的解也必是(I)的解.所以应选A.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Hpt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
设A,B均为n阶矩阵,若E-AB可逆,证明E-BA可逆.
设函数x=f(y)、反函数y=f-1(x)及fˊ(f-1(x)),f〞(f-1(x))都存在,且fˊ(f-1(x))≠0,求证:
求下列各函数的导数(其中,a,n为常数):
证明:函数在(0,0)点连续,fx(0,0),fy(0,0)存在,但在(0,0)点不可微.
求下列各函数的导数(其中a为常数):
当x→0时,(1-cosx)ln(1+x2)是比xsinxn高阶的无穷小,而xsinxn是比ex2-1高阶的无穷小,则正整数n=________.
设F(x)=∫xx+2πesintsintdt,则F(x)()
设F(χ)=∫χχ+2πesintsintdt,则F(χ)().
随机试题
一般来说,背景吸收是使吸光度增加而产生正误差。()
下列病变不是T1及T2加权像均呈高信号的是
A、刺痛拒按,固定不移,舌暗,脉涩B、气短疲乏,脘腹坠胀,舌淡,脉弱C、胸胁胀闷窜痛,时轻时童,脉弦D、面色淡白,口唇爪甲色淡,舌淡,脉细E、少气懒言,疲乏无力,自汗,舌淡,脉虚血瘀证可见的症状是
《公司法》对公司的出资形式的限额做出限制的是( )。
消火栓的间距应小于或等于()。
常用的确定设备最佳更新期的方法有低劣化数值法和()。
为了预防病毒,在计算机中安装了操作系统补丁(windowsupdate)的防病毒软件,也按时升级了病毒定义文件,仍旧被种了木马程序(即被感染病毒),最不可能的原因是()。
以可见光波的长短为序,人类感觉到的颜色依次为()。
汉代选拔和任用官吏的方法有()
在计算机指令中,规定其所执行操作功能的部分称为()。
最新回复
(
0
)