2. 考研
  3. 设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置． 证明： 当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．

设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置． 证明： 当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．

admin2012-05-18  138
问题 设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．
证明：
当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．
选项
答案反证法．当ξTξ=1时，由(1)知A2=A，若A可逆，则 A=A-1A2=A-1A=E． 与已知A=E-ξξT≠E矛盾．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1aC4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)