2. 公务员
  3. 已知直线x+ky一3=0所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点到点F的最大距离为8． 已知圆0：x2+y2=1，直线l：mx+ny=1，试证：当点P(m，n)在椭圆C上运动时，直线l与圆C恒相交，并求直线l被圆O所截得的弦长L的取值范围．

已知直线x+ky一3=0所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点到点F的最大距离为8． 已知圆0：x2+y2=1，直线l：mx+ny=1，试证：当点P(m，n)在椭圆C上运动时，直线l与圆C恒相交，并求直线l被圆O所截得的弦长L的取值范围．

admin2017-10-16  47
问题 已知直线x+ky一3=0所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点到点F的最大距离为8．
已知圆0：x2+y2=1，直线l：mx+ny=1，试证：当点P(m，n)在椭圆C上运动时，直线l与圆C恒相交，并求直线l被圆O所截得的弦长L的取值范围．
选项
答案∵点P(m，n)在椭圆C上， ∴[*] ∴原点到直线l：mx+ny=1的距离d=[*]＜1， ∵直线l：mx+ny=1与圆O：x2+y2=1恒相交L2=4(r2一d2)=4(1－[*])． ∵0≤m2≤25，[*]
解析
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