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设随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布,X与Y相互独立的充分必要条件是( )
设随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布,X与Y相互独立的充分必要条件是( )
admin
2016-03-16
35
问题
设随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布,X与Y相互独立的充分必要条件是( )
选项
A、E(X—Y)=0。
B、D(X—Y)=0。
C、E(X
2
一Y
2
)=0。
D、E[X(Y—E(Y))]=0。
答案
D
解析
(X,Y)服从二维正态分布,则X与Y独立的充分必要条件是它们的相关系数ρ
XY
=0。而对任何两个随机变量X与Y有
,而E(XY)=E(X).E(Y)又可以变形为E(XY)一E(X).E(Y)=E[X(Y—E(Y))]=0。故选D。
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考研数学三
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