设函数f(x)在[a,b]上可积,φ(x)=∫axf(t)dt,则下列说法正确的是 ( )

admin2019-08-12  71

问题 设函数f(x)在[a,b]上可积,φ(x)=∫axf(t)dt,则下列说法正确的是    (    )

选项 A、φ(x)在[a,b]上可导
B、φ(x)在[a,b]上连续
C、φ(x)在[a,b]上:不可导
D、φ(x)在[a,b]上不连续

答案B

解析 当f(x)在[a,b]上连续时,ψ(x)=∫axf(t)dt在[a,b]上可导.如果f(x)只在[a,b]上可积,则只能保证ψ(x)在[a,b]上连续.
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