已知ξ=是矩阵A=的一个特征向量． (1)试确定a，b的值及特征向量ξ所对应的特征值； (2)问A能否相似于对角阵?说明理由．

admin2018-08-02 47

问题已知ξ=

是矩阵A=

的一个特征向量．
(1)试确定a，b的值及特征向量ξ所对应的特征值；
(2)问A能否相似于对角阵?说明理由．

选项

答案(1)由(λE-A)ξ=[*]=0．即[*]，解得a=-3，b=0，λ=-1． (2)A=[*]的特征值为λ₁=λ₂=λ₃=-1，但矩阵-E-A=[*]的秩为2，从而与λ=-1对应的线性无关特征向量(即A的线性无关特征向量)只有1个，故A不能相似于对角阵．或用反证法：若A与对角阵D相似，则D的主对线元素就是A的全部特征值，即D=-E，于是若存在可逆矩阵P，使P^-1AP=D=-E，则A=P(-E)P^-1=-E，这与A≠-E发生矛盾．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/U1j4777K

考研数学二

相关试题推荐

求
举例说明多元函数连续不一定可偏导，可偏导不一定连续．
设f(x)二阶可导，f(0)=f(1)=0且证明：存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)≥8．
求函数y=ln(x+)的反函数．
设y=ex为微分方程xy’+P(x)y=x的解，求此微分方程满足初始条件y(ln2)=0的特解．
求微分方程的通解．
函数(其中C是任意常数)对微分方程而言，()
求极限：
计算积分：∫03(|x—1|+|x一2|)dx．
计算其中D是由圆周x2+y2=4，x2+y2=1及直线y=0，y=x所围的位于第一象限的闭区域．

随机试题

资料：假设甲公司与乙公司签订了有期限的转让电冰箱A型商标使用权合同。合同规定乙公司生产的电冰箱凡使用A型商标的，每出售一台应支付甲公司40元商标使用费。甲公司派出技术服务小组去乙公司进行技术指导，甲公司支付技术小组成员工资90000元、差旅费3000元。甲
幂级数的收敛区间为（）。
进行性肌营养不良患者显著升高的血清酶是()
简支梁荷载及几何尺寸如下图所示，欲使中点是挠曲线的拐点，则()。
树的度为3，共有29个节点，但没有度为1和2的节点，则该树中叶节点个数为()。
2009年2月28日，十一届全国人大常委会第七次会议表决通过了《中华人民共和国食品安全法》。这部法律自2009年6月1目起施行。该法第三十八条规定：“食品、食品添加剂和食品相关产品的生产者，应当依照食品安全标准对所生产的食品、食品添加剂和食品相关产品进行检
【2014山东淄博】加涅对人类学习进行了分类，用以代表个体所获得的所有学习结果。这些学习结果包括()。
设空间区域Ω1：x2+y2+z2≤R2，z≥0及Ω2：x2+y2+z2≤R2，x≥0，y≥0，z≥0，则下列等式成立的是
以下关于字符串的叙述中，正确的是()。
Java语言中的输入输出流包括字节流、字符流、文件流、对象流以及线程之间通信的管道流，【】包中的类可以处理这些输入输出流。

最新回复(0)

已知ξ=是矩阵A=的一个特征向量． (1)试确定a，b的值及特征向量ξ所对应的特征值； (2)问A能否相似于对角阵?说明理由．

考研数学二

求

举例说明多元函数连续不一定可偏导，可偏导不一定连续．

设f(x)二阶可导，f(0)=f(1)=0且证明：存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)≥8．

求函数y=ln(x+)的反函数．

设y=ex为微分方程xy’+P(x)y=x的解，求此微分方程满足初始条件y(ln2)=0的特解．

求微分方程的通解．

函数(其中C是任意常数)对微分方程而言，()

求极限：

计算积分：∫03(|x—1|+|x一2|)dx．

计算其中D是由圆周x2+y2=4，x2+y2=1及直线y=0，y=x所围的位于第一象限的闭区域．

幂级数的收敛区间为（）。

进行性肌营养不良患者显著升高的血清酶是()

简支梁荷载及几何尺寸如下图所示，欲使中点是挠曲线的拐点，则()。

树的度为3，共有29个节点，但没有度为1和2的节点，则该树中叶节点个数为()。

【2014山东淄博】加涅对人类学习进行了分类，用以代表个体所获得的所有学习结果。这些学习结果包括()。

设空间区域Ω1：x2+y2+z2≤R2，z≥0及Ω2：x2+y2+z2≤R2，x≥0，y≥0，z≥0，则下列等式成立的是

以下关于字符串的叙述中，正确的是()。

Java语言中的输入输出流包括字节流、字符流、文件流、对象流以及线程之间通信的管道流，【】包中的类可以处理这些输入输出流。