首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知ξ=是矩阵A=的一个特征向量. (1)试确定a,b的值及特征向量ξ所对应的特征值; (2)问A能否相似于对角阵?说明理由.
已知ξ=是矩阵A=的一个特征向量. (1)试确定a,b的值及特征向量ξ所对应的特征值; (2)问A能否相似于对角阵?说明理由.
admin
2018-08-02
47
问题
已知ξ=
是矩阵A=
的一个特征向量.
(1)试确定a,b的值及特征向量ξ所对应的特征值;
(2)问A能否相似于对角阵?说明理由.
选项
答案
(1)由(λE-A)ξ=[*]=0. 即[*],解得a=-3,b=0,λ=-1. (2)A=[*]的特征值为λ
1
=λ
2
=λ
3
=-1,但矩阵-E-A=[*]的秩为2,从而与λ=-1对应的线性无关特征向量(即A的线性无关特征向量)只有1个,故A不能相似于对角阵.或用反证法:若A与对角阵D相似,则D的主对线元素就是A的全部特征值,即D=-E,于是若存在可逆矩阵P,使P
-1
AP=D=-E,则A=P(-E)P
-1
=-E,这与A≠-E发生矛盾.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/U1j4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求
举例说明多元函数连续不一定可偏导,可偏导不一定连续.
设f(x)二阶可导,f(0)=f(1)=0且证明:存在ξ∈(0,1),使得f"(ξ)≥8.
求函数y=ln(x+)的反函数.
设y=ex为微分方程xy’+P(x)y=x的解,求此微分方程满足初始条件y(ln2)=0的特解.
求微分方程的通解.
函数(其中C是任意常数)对微分方程而言,()
求极限:
计算积分:∫03(|x—1|+|x一2|)dx.
计算其中D是由圆周x2+y2=4,x2+y2=1及直线y=0,y=x所围的位于第一象限的闭区域.
随机试题
资料:假设甲公司与乙公司签订了有期限的转让电冰箱A型商标使用权合同。合同规定乙公司生产的电冰箱凡使用A型商标的,每出售一台应支付甲公司40元商标使用费。甲公司派出技术服务小组去乙公司进行技术指导,甲公司支付技术小组成员工资90000元、差旅费3000元。甲
幂级数的收敛区间为()。
进行性肌营养不良患者显著升高的血清酶是()
简支梁荷载及几何尺寸如下图所示,欲使中点是挠曲线的拐点,则()。
树的度为3,共有29个节点,但没有度为1和2的节点,则该树中叶节点个数为()。
2009年2月28日,十一届全国人大常委会第七次会议表决通过了《中华人民共和国食品安全法》。这部法律自2009年6月1目起施行。该法第三十八条规定:“食品、食品添加剂和食品相关产品的生产者,应当依照食品安全标准对所生产的食品、食品添加剂和食品相关产品进行检
【2014山东淄博】加涅对人类学习进行了分类,用以代表个体所获得的所有学习结果。这些学习结果包括()。
设空间区域Ω1:x2+y2+z2≤R2,z≥0及Ω2:x2+y2+z2≤R2,x≥0,y≥0,z≥0,则下列等式成立的是
以下关于字符串的叙述中,正确的是()。
Java语言中的输入输出流包括字节流、字符流、文件流、对象流以及线程之间通信的管道流,【】包中的类可以处理这些输入输出流。
最新回复
(
0
)