求微分方程y"+2y’+y=xex的通解．

admin2015-07-22 57

问题求微分方程y"+2y’+y=xe^x的通解．

选项

答案特征方程r²+2r+1=0的两个根为r₁=r₂=一1．对应齐次方程之通解为Y=(C₁+C₂x)e^-x．设所求方程的特解为y^*=(ax+b)e^x，则 y^*’=(ax+a+b)e^x，y^*"=(ax+2a+b)e^x，代入所给方程，有(4ax+4a+4b)e^x=xe^x．解得 [*] 最后得所求通解为y=(C₁+C₂x)e^-x+[*](x一1)e^x，C₂，C₂为任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/I0U4777K

考研数学三

相关试题推荐

居里夫人在做盐铀实验时，发现了一种与盐铀放射性接近，但化学性质却完全不同的未知元素。后来，她通过大量矿石放射性的实验证明这种未知元素的存在，又经过三年多的实验，她终于提炼出了这种新元素并将它命名为“镭”。镭的发现引起科学和哲学的巨大变革，为人类探索原子世界
人民代表大会制度建立60多年来，在实践中不断得到巩固和发展，展现出蓬勃生机活力。历史充分证明，人民代表大会制度是
当前和今后一个时期，我国经济发展面临的问题，供给和需求两侧都有，但矛盾的主要方面在供给侧。比如，我国一些行业和产业产能严重过剩，同时，大量关键装备、核心技术、高端产品还依赖进口；事实证明，我国不是需求不足，或没有需求，而是需求变了，供给的产品却没有变，质量
实践充分证明，人民代表大会制度是符合中国国情和实际、体现社会主义国家性质、保证人民当家作主、保障实现中华民族伟大复兴的好制度。在中国实行人民代表大会制度是
1990年4月4日，第七届全国人大第三次会议审议并通过《中华人民共和国香港特别行政区基本法》，这是“一国两制”方针由构想变为现实进程中里程碑式的事件。30年星移斗转，香港基本法经历了实践的充分检验，展现出强大生命力。实践证明，这是一部能够为“一国两制”伟
毛泽东在《中国的红色政权为什么能够存在?》一文中曾详尽地讲述了中国红色政权发生和存在的五点原因，红军第五次反“围剿”的失败充分证明了()。
俗话说“人闲百病生”。医学研究证明，适度的紧张有益于健康激素的分泌，这种激素能增强身体的免疫力，抵御外界的不良刺激和疾病的侵袭。这说明()。
求下列微分方程的通解：(1)y〞－2yˊ＝0；(2)y〞－3yˊ＋2y＝0；(3)y〞＋4y＝0；(4)y〞－4yˊ＋5y＝0；(5)y〞－6yˊ＋9y＝0；(6)y〞＋2yˊ＋ay＝0；(7)y〞＋6y〞＋10yˊ＝0；
设n元线性方程组Ax＝b，其中，x＝(x1，…，xn)T，b＝(1，0，…，0)T．(I)证明行列式｜A｜＝(n＋1)an；(Ⅱ)a为何值时，方程组有唯一解?求x1；(Ⅲ)a为何值时，方程组有无穷多解?求通解．
微分方程y〞＋y＝－2x的通解为_________．

随机试题

针对胰腺炎肝郁气滞证者，应选用(　　)针对胰腺炎蛔虫上扰证者，应选用(　　)
下列各项属于砂浆掺合料的有()。
下列选项中属于加工贸易禁止类商品的有()。
冶金工厂的主体设备包括()。
根据《事业单位会计准则》的规定，事业单位的资产包括()。
认真阅读下面这首诗，写一篇不少于600字的鉴赏评论文章。咏怀(其七十九)阮籍林中有奇鸟，自言是凤凰。清朝饮醴泉，日夕栖山冈。高鸣彻九州，延颈望八荒。适逢商风起，羽翼自摧藏。一去昆仑西，何时复回翔。但恨处非位，怆
2014上半年，上海市规模以上工业(以下简称工业)企业完成工业总产值15769．31亿元，比去年同期增长4．4％。其中，6月份工业企业完成工业总产值2724．53亿元，比去年同期增长7．1％(见下图)。工业产销率为99．5％．比去年同期提高0．3个百分
(2009年上半年)以下关于计算机信息系统集成企业资质的说法正确的是(3)。
(1)在考生文件夹下有一个工程文件sjt3．vbp，窗体上已经有两个文本框，名称分别为Text1、Text2；一个命令按钮，名称为C1，标题为“确定”；请画两个单选按钮，名称分别为Op1、Op2，标题分别为“男生”、“女生”；再画两个复选框，名称分别为Ch
将考生文件夹下的KEEN文件夹设置成隐藏属性。

最新回复(0)

求微分方程y"+2y’+y=xex的通解．

考研数学三

人民代表大会制度建立60多年来，在实践中不断得到巩固和发展，展现出蓬勃生机活力。历史充分证明，人民代表大会制度是

实践充分证明，人民代表大会制度是符合中国国情和实际、体现社会主义国家性质、保证人民当家作主、保障实现中华民族伟大复兴的好制度。在中国实行人民代表大会制度是

毛泽东在《中国的红色政权为什么能够存在?》一文中曾详尽地讲述了中国红色政权发生和存在的五点原因，红军第五次反“围剿”的失败充分证明了()。

俗话说“人闲百病生”。医学研究证明，适度的紧张有益于健康激素的分泌，这种激素能增强身体的免疫力，抵御外界的不良刺激和疾病的侵袭。这说明()。

求下列微分方程的通解：(1)y〞－2yˊ＝0；(2)y〞－3yˊ＋2y＝0；(3)y〞＋4y＝0；(4)y〞－4yˊ＋5y＝0；(5)y〞－6yˊ＋9y＝0；(6)y〞＋2yˊ＋ay＝0；(7)y〞＋6y〞＋10yˊ＝0；

设n元线性方程组Ax＝b，其中，x＝(x1，…，xn)T，b＝(1，0，…，0)T．(I)证明行列式｜A｜＝(n＋1)an；(Ⅱ)a为何值时，方程组有唯一解?求x1；(Ⅲ)a为何值时，方程组有无穷多解?求通解．

微分方程y〞＋y＝－2x的通解为_________．

针对胰腺炎肝郁气滞证者，应选用( )针对胰腺炎蛔虫上扰证者，应选用( )

下列各项属于砂浆掺合料的有()。

下列选项中属于加工贸易禁止类商品的有()。

冶金工厂的主体设备包括()。

根据《事业单位会计准则》的规定，事业单位的资产包括()。

(2009年上半年)以下关于计算机信息系统集成企业资质的说法正确的是(3)。

将考生文件夹下的KEEN文件夹设置成隐藏属性。

针对胰腺炎肝郁气滞证者，应选用(　　)针对胰腺炎蛔虫上扰证者，应选用(　　)