通过直观感知、操作确认,归纳出直线与平面垂直的判定定理:一个直线与一个平面内的两条相交直线垂直,则该直线与此平面垂直。 请你完成下列任务: 请你设计一个习题(不必解答),进一步巩固、应用该定理,并说明具体的设计意图。

admin2019-07-10  32

问题 通过直观感知、操作确认,归纳出直线与平面垂直的判定定理:一个直线与一个平面内的两条相交直线垂直,则该直线与此平面垂直。
请你完成下列任务:
请你设计一个习题(不必解答),进一步巩固、应用该定理,并说明具体的设计意图。

选项

答案如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=BC=1,AA1=[*],D是A1B1的中点。 [*] ①求证:C1D⊥平面AA1B1B; ②当点F在BB1上什么位置时,会使得AB1⊥平面C1DF?请说明理由。 【设计意图】本题分设两问,第一问既涉及直线与平面垂直的定义,又涉及直线与平面垂直的判定定理,将新旧知识很好地结合在一起,加强了学生对新旧知识之间联系的掌握;第二问换个视角考查直线与平面垂直的判定定理,即给出垂直关系找使其成立的条件,可以帮助学生进一步巩固新知内容,使其更加熟练地掌握并运用新知。

解析
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