2. 考研
  3. 已知齐次线性方程组有通解k1（2，—1，0，1）T+k2（3，2，1，0）T，则方程组的通解是________。

已知齐次线性方程组有通解k1（2，—1，0，1）T+k2（3，2，1，0）T，则方程组的通解是________。

admin2017-01-21  75
问题 已知齐次线性方程组有通解k1（2，—1，0，1）T+k2（3，2，1，0）T，则方程组的通解是________。
选项
答案k（13，—3，1，5）T，k为任意常数
解析 方程组（2）的通解一定会在方程组（1）的通解之中，且是方程组（1）的通解中满足（2）中第三个方程的解，将（1）的通解

代入（2）的第三个方程，得
（2k1+3k2）—2（—k1+2k2）+0k2+k1=0，即5k1=k2，将其代入（1）的通解中，得方程组（2）的通解为
5k2（2，—1，0，1）T+k2（3，2，1，0）T=k2（13，—3，1，5）T，k2为任意常数。
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考研数学三

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