2. 考研
  3. 设f(x)在x0的邻域内三阶连续可导，且f’(x0)=f"(x0)=0，f’’’(x0)＞0，则下列结论正确的是( )．

设f(x)在x0的邻域内三阶连续可导，且f’(x0)=f"(x0)=0，f’’’(x0)＞0，则下列结论正确的是( )．

admin2017-12-18  59
问题 设f(x)在x0的邻域内三阶连续可导，且f’(x0)=f"(x0)=0，f’’’(x0)＞0，则下列结论正确的是(    )．
选项 A、x=x0为f(x)的极大值点
B、x=x0为f(x)的极小值点
C、(x0，f(x0))为曲线y=f(x)的拐点
D、(x0，f(x0))不是曲线y=f(x)的拐点
答案C
解析 f’’’(x0)=＞0，
由极限的保号性，存在δ＞0，当0＜｜x－x0｜＜δ时，＞0．
当x∈(x0－δ，x0)时，f"(x)＜0；当x∈(x0，x0+δ)时，f"(x)＞0，则(x0，f(x0))为曲线y=f(x)的拐点，选(C)．
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考研数学二

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