设下述命题成立的是( )

admin2014-04-16 30

问题设

下述命题成立的是( )

选项 A、f(x)在[一1，1]上存在原函数．
B、存在g^’(0)．
C、g(x)在[一1，1]上存在原函数．
D、

在x=0处可导．

答案C

解析 g(x)在[-1，1]上连续，故存在原函数．A不正确．f(x)在点x=0处具有跳跃间断点．函数在某点具有跳跃间断点，那么在包含此点的区间上，该函数必不存在原函数．B不正确．按定义容易知道g^’(0)不存在．D不正确．可以具体计算出F(x)，容易看出F^’(0)=0，F_-^’(0)=1，故F^’(0)不存在．

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