讨论f(x，y)=在点(0，0)处的连续性、可偏导性及可微性．

admin2016-09-12 71

问题讨论f(x，y)=

在点(0，0)处的连续性、可偏导性及可微性．

选项

答案因为[*]f(x，y)=0=f(0，0)，所以f(x，y)在点(0，0)处连续．因为[*]，所以f’_x(0，0)=0，由对称性得f’_y(0，0)=0，即函数f(x，y)在点(0，0)处可偏导． △z=f’_x(0，0)x-f’_y(0，0)y=f(x，y)-f’_x(0，0)x-f’_y(0，0)y=xysin[*] 因为[*] 所以函数f(x，y)在点(0，0)处可微．

解析

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考研数学二

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=________。
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设f’(x)在[0,a]上连续,且f(0)=0,证明:
设函数f(x)连续，且f(0)≠0，求极限.
设其中g(x)有二阶连续导数，且g(0)=1,g’(0)=－1求f’(x)。
因为x→0+时，[*]所以[*]注解该题考查等价无穷小求极限的方法，当x→0常用的等价无穷小有：(1)x～sinx～tanx～arcsinx～arctanx～ex-1～ln(1+x)；(2)1-cosx～，1-cosax～(3)(1+x)a-1～a

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